মৌলিক সংখ্যা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

১ এর থেকে বড় যেসব সংখ্যা শুধুমাত্র ১ ও ঐ সংখ্যা ব্যতীত অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলা হয়।

মৌলিক সংখ্যাগুলো সংখ্যায় অসীম, সংখ্যাগুলো হল ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ...

[সম্পাদনা] পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য

১ এর থেকে বড় যে কোন সংখ্যাকে শুধুমাত্র (ক্রমবর্ধমান) মৌলিক সংখ্যার গুণফল হিসেবে (কেবলমাত্র একই ভাবে) প্রকাশ করা যায়। যেমন ৫২ = ২ $\times$ ২ $\times$ ১৩

[সম্পাদনা] রীমানের ফাংশন

রীমানের ফাংশনকে লেখা যায় $\zeta(s)= \sum_{n=1}^\infin \frac{1}{n^s} = \prod_{p} \frac{1}{1-p^{-s}}$ যেখানে $p$ ক্রমান্বয়ে সব কয়টি মৌলিক সংখ্যা।

[সম্পাদনা] ইরাটস্থেনেসের ছাকনি

ইরাটস্থেনেস (২৭৬ খ্রিষ্টপূর্ব - ১৯৪ খ্রিষ্টপূর্ব) মৌলিক সংখ্যাগুলো বের করার একটা সহজ অ্যালগরিদম দিয়েছেন, সব সংখ্যাগুলোকে ছকে সাজিয়ে তার পর এক এক করে প্রথম সংখ্যাটিকে মৌলিক সংখ্যা হিসেবে চিহ্নিত করে তার সব গুণিতকগুলো কেটে দিতে হবে। উল্লেখ্য যে যদি ছকের কোন সর্বোচ্চ সংখ্যা নির্দিষ্ট করে দেয়া না থাকে তবে অ্যালগরিদমটি অনন্তকাল ধরে চলতে থাকবে (কারণ যে কোন সংখ্যার অসীম সংখ্যক গুণিতক থাকে)।