Černá díra

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Faktická přesnost tohoto článku je zpochybněna. Podívejte se prosím na relevantní diskusi na diskusní stránce.

Černá díra je taková oblast prostoročasu, v němž je hodnota únikové rychlosti z této oblasti větší nebo rovna rychlosti světla ve vakuu. Černá díra byla jako objekt teoreticky předpovězena v obecné teorii relativity publikované v roce 1916 Albertem Einsteinem. Protože černou díru není možno pozorovat přímo, nemůžeme stanovit korektně nic jako její datum objevu. Avšak můžeme s určitostí říci, že prvním vážným a dnes již prokázaným kandidátem se stala v roce 1971 hvězda v binárním systému v souhvězdí Býka kryjící se s rentgenovým zdrojem X-1. Bylo zjištěno, že jde o těleso které má příliš velkou hmotu na to, být neutronovou hvězdou. Další efekty spojené s pozorováním, především rentgenové záření, bylo v perfektní shodě s teoretickou predikcí černé díry. Dnes považujeme za obecně prokázáno, že černé díry se nachází v centrech galaxií, aktivních galaktických jádrech, kvasarech i v centrech některých kulových hvězdokup^[1].

Podle obecné relativity nemůže žádná hmota ani informace proudit z nitra černé díry k vnějšímu pozorovateli. Například není možné získat žádnou její část ani odražené světlo vyslané z vnějšího zdroje či jakoukoli informaci o hmotě, která vstoupila do černé díry. Exitují však kvantově-mechanické procesy, které způsobují vyzařování černých děr. Přičemž se předpokládá, že vyzařování nezávisí na tom, co do černé díry spadlo v minulosti.

Obsah 1 Historie 2 Kvalitativní fyzika 2.1 Horizont událostí 2.2 Černá díra nemá vlasy 2.3 Singularita 2.4 Pád dovnitř 2.5 Rotující černé díry 2.6 Entropie a Hawkingovo záření 3 Existence černých děr 3.1 Vznik 3.2 Pozorování 3.3 Našli jsme je? 3.4 Matematika černých děr 3.5 Nejbližší kandidáti na černou díru 4 Zánik černé díry 4.1 Gravitační srážka dvou černých děr 4.2 Kvantové vyzařování černých děr 4.3 Únik částice 5 Nedávné objevy 6 Alternativní modely 7 Viz také 8 Externí odkazy 8.1 Prameny

[editovat] Historie

Představu tělesa tak masivního, že z něho nedokáže uniknout dokonce ani světlo, navrhl anglický geolog John Michell v roce 1783 v práci zaslané Královské společnosti. V té době již byla Newtonovská teorie gravitace a pojem únikové rychlosti dostatečně známá. Michell vypočítal, že těleso s poloměrem 500 krát větším, než je poloměr Slunce, a se stejnou hustotou, by mělo na povrchu únikovou rychlost rovnou rychlosti světla, a proto by bylo neviditelné. Parafráze jeho slov:

Kdyby koule stejné hustoty jako má Slunce, převýšila jeho poloměr pět set ku jedné, potom by těleso padající ke sféře z nekonečné výšky získalo na jeho povrchu rychlost větší, než je rychlost světla, a když následně předpokládáme, že světlo je přitahované k jeho povrchu silou v poměru ke své vis inertiae (setrvačné hmotnosti), způsobilo by to, že by se, spolu s ostatními tělesy, světlo vyzařované z takového tělesa k němu vrátilo díky jeho přitažlivosti.

I když to nepovažoval za pravděpodobné, Michell uvažoval o možnosti, že mnoho takových objektů, které není možné vidět, může ve vesmíru existovat.

V roce 1796 podpořil francouzský matematik Pierre-Simon Laplace stejnou myšlenku v prvním a druhém vydání své knihy Exposition du Systeme du Monde. Tato podpora však zmizela v dalších vydáních. Podobným teoriím se v 19. století věnovalo minimum pozornosti, protože se předpokládalo, že světlo je vlnění bez hmotnosti neovlivnitelné gravitací.

V roce 1915 vyvinul Albert Einstein teorii gravitace nazývanou obecná teorie relativity. Předtím dokázal, že gravitace ovlivňuje světlo. O několik měsíců později Karl Schwarzschild nabídl řešení pro gravitační pole bodové hmoty a dokázal, že něco, co dnes nazýváme černou dírou, může opravdu teoreticky existovat. Schwarzschildův poloměr je dnes známý jako poloměr nerotující černé díry, ale ve své době nebyl dobře pochopený. Sám Schwarzschild ho nepovažoval za fyzikální.

Ve 20. letech 20. století dokázal Subrahmanyan Chandrasekhar, že obecná relativita ukázala, že nevyzařující těleso nad jistou hmotnost, dnes známou jako Chandrasekharova mez, by se zhroutilo do sebe, protože by neexistovalo nic, co by mu v tom mohlo zabránit. Proti jeho argumentům se postavil Arthur Eddington, který se domníval, že by něco kolapsu nevyhnutelně zabránilo. Oba měli pravdu, protože bílý trpaslík s hmotností nad tuto mez se zhroutí do neutronové hvězdy. Nicméně i neutronová hvězda se při hmotnosti nad tzvn. Tolmanovu-Oppenheimerovu-Volkoffovu mez zhroutí.

V roce 1939 Robert Oppenheimer a H. Snyder předpověděli, že masivní hvězdy by se mohly stát oběťmi dramatického gravitačního zhroucení. Černé díry by tak mohly přirozeně vznikat. Takové objekty byly krátce nazývané zamrzlé hvězdy, protože zhroucení by bylo pozorovatelné rapidně zpomalené a se silně červeným spektrem v blízkosti Schwarzschildova poloměru. Tyto hypotetické objekty však nebyly předmětem většího zájmu až do pozdních 60. let 20. století. Většina fyziků si totiž myslela, že by byly specifickou vlastností silně symetrických řešení popsaných Schwarzschildem a že v přírodě by se gravitačně kolabující objekt nestal černou dírou.

Zájem o černé díry znovu vzplanul v roce 1967 s pokrokem v oblasti teorie a pokusů. Stephen Hawking dokázal, že černé díry jsou všeobecnou vlastností Einsteinovy teorie gravitace a není možné se jim vyhnout při kolabování některých objektů. Zájem o ně rozproudil v astronomické komunitě také objev pulsaru. Krátce na to zavedl teoretický fyzik John Wheeler výraz „černá díra“. Do té doby byl příležitostně používaný termín černá hvězda.

V roce 1971 Tom Bolton identifikoval Cygnus X-1 jako černou díru a to s použitím dalekohledů a přístrojů na observatoři David Dunlap Observatory náležící Torontské univerzitě.

[editovat] Kvalitativní fyzika

Hlavním aspektem existence černých děr je skutečnost, že je prostoročas zakřivován přítomností hmoty, což se shoduje se základními principy obecné relativity. Nejpozoruhodnější vlastnosti černých děr tak jsou důsledkem zakřivení prostoročasu v jejich okolí.

[editovat] Horizont událostí

Myšlená kulová „plocha“ obklopující hmotu černé díry se označuje jako horizont událostí. Na úrovni horizontu událostí je úniková rychlost rovna rychlosti světla. Neobyčejně silné gravitační pole brání všemu uvnitř horizontu událostí uniknout přes jeho povrch. Cokoliv z vnějšku se může propadnout přes horizont událostí, ale nikdy tomu nemůže být naopak. Výjimkou jsou jen kvantově mechanické procesy v těsné blízkosti horizontu, které umožňují vznik virtuálních párů částic a antičástic. Ty vedou například k efektu tzv. vypařování černých děr.

[editovat] Černá díra nemá vlasy

Jelikož vnitřek horizontu událostí nemůže opustit žádná částice, neexistuje možnost jak by se informace z nitra černé díry dostala k pozorovateli mimo ni. Všeobecně se předpokládá, že černé díry nemají žádné pozorovatelné vlastnosti, které by byly použitelné k objasnění jejich „vzhledu“ uvnitř. Podle obecné relativity můžeme černé díry úplně charakterizovat třemi parametry: hmota, úhlový moment hybnosti a elektrický náboj. Tento princip se shrnuje frází „černé díry nemají vlasy“ kterou prvně vyslovil John Archibald Wheeler.

Objekty v gravitačním poli jsou vystaveny zpomalení času, nazývaného dilatace času. Tento fenomén byl experimentálně potvrzen při pokusu s raketou Scout v roce 1976 a bere jej v úvahu například i navigační systém GPS. V blízkosti horizontu událostí černé díry se dilatace času projevuje velmi výrazně. Uvažme dva pozorovatele, kteří mají každý své hodinky seřízeny stejně. Z pohledu vzdáleného pozorovatele to vypadá tak, jako by padajícímu pozorovateli trvalo přiblížení k horizontu událostí nekonečně dlouho. Světlo vycházející z padajícího pozorovatele má zvětšující se spektrální rudý posuv, který je u horizontu událostí roven nekonečnu. Protože v důsledku dilatace času běží čas na hodinkách s pozorovatelem padajícím na černou díru a pozorovatelem vzdáleným různě, vzniká efekt, kdy pozorovatel na černou díru dopadá z hlediska vlastního času normálně, zatímco z hlediska toho, který jej pozoruje se přiblížení k horizontu událostí jeví nekonečně dlouhé. Děj, při kterém vnější pozorovatel vidí nekonečný zpomalující se pád objektu, je vlastností světla opouštějícího silné gravitační pole okolí černé díry.

[editovat] Singularita

Obecná relativita předpovídá, že v centru černé díry, pod horizontem událostí, existuje singularita, místo, kde je zakřivení časoprostoru nekonečné a gravitační síly jsou nekonečně velké. Časoprostor pod horizontem událostí je specifický tím, že singularita je v každé z pozorovatelných budoucností každého objektu, který projde horizontem událostí, a tedy, že se vše uvnitř horizontu událostí pohybují směrem k ní (Penrose a Hawking [2]) To znamená, že mezi původním návrhem Johna Michella z roku 1783 a relativistickým pojetím černé díry je konceptuální nesrovnalost. V Michellově teorii se úniková rychlost rovnala rychlosti světla, ale bylo například stále teoreticky možné vytáhnout objekt z černé díry pomocí lana. Obecná relativita tuto mezeru eliminuje, protože jakmile je objekt za horizontem událostí, tak jeho časová osa obsahuje konec samotného času a není možný návrat světočáry ven přes horizont událostí.

Očekává se, že budoucí zjemnění anebo zobecnění obecné relativity (především kvantové gravitace) změní pohled na podstatu nitra černé díry. Většina teoretiků interpretuje matematické rovnice popisující singularitu tak, že naznačují nekompletnost současné teorie a že k plnému pochopení singularity musí do hry vstoupit nové jevy. Otázka může být příliš akademická, jelikož hypotéza kosmického cenzora předpokládá, že v obecné relativitě neexistují nahé singularity: všechny singularity jsou schované za horizontem událostí a nelze je tedy prozkoumat.

[editovat] Pád dovnitř

Představme si nešťastného kosmonauta padajícího nohama napřed směrem do středu nerotující černé díry Schwarzschildova typu. Čím blíže se dostane k horizontu událostí, tím déle trvá fotonům, které vyzařuje, uniknout gravitačnímu poli černé díry. Vzdálený pozorovatel uvidí kosmonautův zpomalující se sestup při přibližování se k horizontu událostí, který zdánlivě nikdy nedosáhne.

Astronaut z vlastního pohledu překročí horizont událostí a dosáhne singularity v konečném čase. V momentě, kdy překročí horizont událostí, ho nebude možné pozorovat z okolního vesmíru. Během pádu by si všiml, že světlo přicházející z jeho chodidel, potom kolen a tak dále se podléhá zvětšujícímu se rudému posuvu, až se stane neviditelným. Když se přibližuje k singularitě, tak se gradient gravitačního pole od hlavy k chodidlům značně zvětší. Bude se cítit natažený a nakonec ho roztrhnou slapové síly, protože v jeho chodidlech bude působit mnohem větší gravitace než na úrovni hlavy. Blízko singularity se gradient stane dostatečně velkým k roztržení samotných atomů. Bod, ve kterém se slapové síly stávají zhoubnými, závisí na hmotě černé díry. Pro velké černé díry, jako ty v centrechgalaxií, bude tento bod ležet až pod horizontem událostí, takže se kosmonaut může teoreticky dostat přes horizont událostí živý a v případech supermasivnívh černých děr tento přechod nemusí dokonce ani pocítit. Naopak u malých černých děr se tyto slapové síly mohou stát osudnými mnohem dříve, než kosmonaut dosáhne horizontu událostí.

[editovat] Rotující černé díry

Z řešení Einsteinových rovnic gravitace vyplývá, že horizont událostí nerotující černé díry je kulová plocha a její singularita představuje (neformálně řečeno) jeden bod. V případě, že černá díra rotuje (což Wheelerův teorém zvaný černá díra nemá vlasy připouští - může jej mít zděděný například od hvězdy, která během svého gravitačního kolapsu rotovala), dochází k radikálním změnám jak v okolním prostoročase, tak v samotném matematickém pojetí černé díry. Rotující černá díra totiž získává dva horizonty událostí. Původní, schwarzschildovský se zachovává, avšak přibývá ještě jeden vnitřní horizont. Z hlediska fyzikálního chápání okolí černé díry dochází v důsledku rotace ke změnám v prostoročase. Ten začíná být díky nenulovému úhlovému momentu hybnosti strháván ve směru rotace a začíná se natahovat časoprostorové okolí obklopující horizont událostí efektem známým jako Lense-Thirringův jev. Prostoročas je strháván rotací jakéhokoliv hmotného objektu (dokonce i Země) avšak v případě černých děr je strhávání natolik významné, že od určité vzdálenosti převýší rychlost světla. Plocha pod kterou strhávání prostoročasu převyšuje rychlost světla se nazývá plochou statické limity. Pod ní pak vzniká oblast nazývaná ergosféra, která má elipsoidní tvar a navazuje se na horizont událostí. Jelikož se ergosféra nachází nad horizontem událostí, mohou v ní existovat objekty, aniž by spadly do nitra černé díry. Protože je však v ergosféře strháván sám časoprostor, je pro objekty nemožné setrvat na jednom místě. Objekty pohybující se v ergosféře, můžou být za jistých okolností vymrštěny ven velmi vysokou rychlostí díky energii (a úhlovému momentu) dodanými černou dírou. Odtud pochází i její název ergosféra (pracující sféra), protože je schopná vykonávat práci.

[editovat] Entropie a Hawkingovo záření

V roce 1971 Stephen Hawking dokázal, že se celková plocha horizontu událostí jakékoli skupiny černých děr nikdy nezmenší. Toto tvrzení se příliš podobalo druhému termodynamickému zákonu, přičemž plocha hraje v tomto případě úlohu entropie. Proto Jacob Bekenstein navrhl, že entropie černé díry je skutečně úměrná ploše jejího horizontu událostí. V roce 1975 aplikoval teorii kvantového pole na zakřivený časoprostor okolo horizontu událostí a objevil, že černé díry můžou vyzařovat tepelné záření, známé jako Hawkingovo záření. Z prvního zákona mechaniky černých děr vyplývá, že entropie černé díry se rovná čtvrtině plochy horizontu událostí. Tento všeobecný výsledek je aplikovatelný i na kosmologické horizonty jako de Sitterův časoprostor. Později bylo navrženo, že černé díry jsou objekty s maximální entropií, což znamená, že maximální entropie oblasti vesmíru je entropie největší černé díry, která se do oblasti vejde. Skutečnost, že maximální entropie v daném objemu je úměrná povrchu tohoto objemu a ne objemu jako takovému vedla k formulaci tzv. holografického principu.

Hawkingovo záření vzniká na horizontu událostí a v současném pojetí nenese žádnou informaci o vnitřku černé díry, protože jde o kvantově-mechanický projev existence vakua. To však znamená, že černé díry nejsou úplně černé a důsledkem je pomalé vypařování černé díry. I když jsou tyto efekty zanedbatelné pro astronomické černé díry, jsou významné pro hypotetické miniaturní černé díry, kde dominují účinky kvantové teorie pole. V současnosti se předpokládá, že malé černé díry se rychle vypařují a nakonec mohou i zmizet zcela. Z tohoto důvodu má každá černá díra, konečnou délku života přímo úměrnou její velikosti.

21. června 2004 Stephen Hawking, v rozporu se svými předchozími zjištěními, prezentoval nový argument, že černé díry přece jen emitují informaci o tom, co pohlcují. Navrhl, že kvantové perturbace horizontu událostí by mohly dovolit uniknout informacím a ovlivnit vyvolané Hawkingovo záření. Tato teorie ještě nebyla prodiskutována ve vědecké komunitě, ale v případě, že bude přijata, je pravděpodobné, že vyřeší informační paradox černých děr. Mezitím oznámení o této nové teorii zaznamenalo nebývalou pozornost médií.

[editovat] Existence černých děr

[editovat] Vznik

Obecná relativita (podobně jako jiné teorie gravitace) nejen tvrdí, že černé díry mohou existovat, ale ve skutečnosti přímo předpovídá, že vznikají přirozeně. Existuje několik modelů vzniku černé díry

• Gravitační kolaps

Hmota se gravitačně zhroutí v daném prostoru ve vesmíru díky procesu nazývanému gravitační kolaps. Nejznámější z těchto procesů jsou některá finální stádia evoluce hvězd, kdy poklesne tlakový gradient (tlak záření hvězdy) a hvězda se neudrží v hydrostatické rovnováze, přičemž je zároveň splněna podmínka dostatečného množství hmoty aby nastanuvší kolaps nebyl zadržen například ve fázi neutronové hvězdy (tedy ve formě degenerovaného neutronového plynu). Kolaps takové hvězdy pak není možno zastavit a povrch hvězdy se zhroutí volným pádem pod horizont událostí a skončí v singularitě. Z modelů černých děr vyplývá, že stelární černá díra je nejen nejznámějším, ale zřejmě i jediným zástupcem tohoto druhu ve vesmíru. Gravitační kolaps tedy nastává výhradně v závěrečných fázích života velmi masivních hvězd.

• Akumulace hmoty

Když v nějakém prostoru dochází v důsledku gravitačních sil k nakupování hmoty, gravitační pole takové oblasti sílí – nebo v jazyku relativity – zakřivení prostoru v okolí se zvětšuje. Když úniková rychlost v nějaké vzdálenosti od centra gravitačního působení dosáhne rychlosti světla, vytvoří se horizont událostí, uvnitř kterého musí hmota nevyhnutelně skončit v singularitě. Černé díry tohoto typu existují jako dva typy modelů

• Primordiální černé díry, které mohly vzniknout v období velmi ranných fází vývoje vesmíru. Prozatím však nebyly observačně potvrzeny a to i přes to, že by se jich mělo ve vesmíru stále vyskytovat velké množství.

• Supermasivní černé díry a masivní černé díry, které se vyskytují v centrech galaxií (i včetně naší Mléčné dráhy) a pravděpodobně také kulových hvězdokup. Vznikají Prostým vyvinutím horizontu událostí v důsledku nakupení velkého množství hmoty na relativně malém prostoru. V tomto případě se hmotou myslí i hvězdný materiál, tedy hvězdy případně i již existující menší černé díry.

• Miniaturní a mikroskopické černé díry

Proces vzniku miniaturních černých děr je na hranici hypotézy a fikce. Přesto existují určité náznaky, že v případě urychlovače s energií řádově TeV by mohlo být možno mikroskopickou černou díru vytvořit. Takovým, zdá se, by mohl být LHC urychlovač, který by měl být dokončen letos v CERNu. V důsledku srážky těžkých atomových jader za vysoké energie existuje možnost, že hmota v oblasti srážky se obklopí horizontem událostí. Takováto černá díra, pokud by vznikla, se však obratem vypaří.

[editovat] Pozorování

Teorie říká, že nemůžeme objevit černé díry podle světla vyzařovaného nebo odraženého od hmoty v jejich nitru. Tyto objekty však lze předpovědět pozorováním jevů v jejich blízkosti, například jevu gravitační čočky, a hvězd, které zdánlivě obíhají kolem prostoru, kde není žádná viditelná hmota.

Za nejviditelnější efekty jsou považované ty, které pocházejí z hmoty padající do černé díry. Tato hmota se dle předpovědí, podobě jako voda tekoucí do odtoku, soustřeďuje do rychle se otáčejících akrečních disků do té doby, než je černou dírou pohlcena. Vnitřní tření disk extrémně zahřívá a způsobuje vyzařování velkého množství rentgenového a ultrafialového záření. Tento proces je neobyčejně účinný a může přeměnit až 50 % zbytkové hmoty na záření, v protikladu s nukleární fúzí, která dokáže konvertovat pouze několik málo procent na energii. Další pozorovatelné efekty jsou úzké výtrysky částic, které se pohybují v ose akrečního disku relativistickými rychlostmi.

Akreční disky, výtrysky a obíhající objekty můžeme najít nejen kolem černých děr, ale i okolo objektů, jako jsou například neutronové hvězdy a bílí trpaslíci. Dynamika těles okolo takovýchto atraktorů, které nejsou černými děrami, je velmi podobná dynamice objektů v okolí černých děr a je velmi aktivním předmětem výzkumu zahrnujícím magnetické pole a plazmovou fyziku. Proto také platí, že pozorování akrečního disku a orbitálních pohybů většinou pouze indikuje existenci kompaktního objektu s určitou hmotností, ale vypovídá jen velice málo o jeho podstatě. Identifikovat takový objekt jako černou díru je možné pouze tehdy, pokud se prokáže, že se nemůže jednat o jiné dostatečně hmotné a kompaktní těleso nebo provázaný systém těles. Většina astrofyziků, dle obecné teorie relativity, v takovém případě předpokládá, že se koncentrace hmoty s dostatečnou hustotou musí nevyhnutelně zhroutit do černé díry v kosmologicky krátkém čase.

Jeden důležitý pozorovatelný rozdíl mezi černými děrami a jinými kompaktními objekty je, že jakákoli kolabující hmota, která narazí na takový kompaktní hmotný objekt v relativistické rychlosti, vyvolá nepravidelná vzplanutí rentgenového záření nebo jiného tvrdého záření. Nedostatek takovýchto vzplanutí kolem kompaktní koncentrace hmoty se považuje za důkaz, že objekt je černá díra bez povrchu, na který by mohla hmota náhle narazit.

[editovat] Našli jsme je?

Dnes evidujeme mnoho nepřímých důkazů astronomických pozorování černých děr ve dvou hmotnostních pásmech:

1. černé díry hvězdné hmotnosti s hmotností typické hvězdy (4 – 15 hmotností Slunce)
2. supermasivní černé díry s hmotností v řádech od 10⁵ do 10⁹ hmotnosti Slunce

Také existuje pár důkazů o černých dírách se střední hmotností v rozmezí od několika set po tisíce hmotností Slunce. Předpokládá se, že z těchto černých děr vznikají supermasivní černé díry.

Kandidáti na černé díry hvězdné hmotnosti byli identifikováni hlavně přítomností akrečních disků správné velikosti a rychlosti bez nepravidelných vzplanutí, které jsou očekávané u akrečních disků při ostatních kompaktních objektech. Černé díry s hmotností hvězd by mohly zapříčinit výbuchy gama záření, i když pozorování takovýchto výbuchů u supernov a jiných objektů, které nejsou černé díry snížilo pravděpodobnost tohoto spojení.

Kandidáti na masivní černé díry byli nejdříve poskytnuti aktivními galaktickými jádry a kvasary, které objevili radioamatéři v 60. letech 20. století. Výkonná přeměna hmoty na energii třením v akrečních discích okolo černých děr je zřejmě jediným vysvětlením pro vydatné množství energie generované těmito objekty. Uvedení této teorie v 70. letech odstranilo hlavní námitku domněnky, že kvasary jsou vzdálenými galaxiemi – totiž, že žádný fyzikální mechanizmus nemůže generovat takové množství energie.

Pozorování pohybů hvězd okolo galaktických center v 80. letech vedlo k všeobecnému přesvědčení, že supermasivní černé díry existují v centrech většiny galaxií, včetně naší domovské Mléčné dráhy. Sagittarius A* je dnes shodně považovaný za věrohodného kandidáta pro polohu supermasivní černé díry ve středu Mléčné dráhy.

Současná představa je, že všechny galaxie by mohly mít supermasivní díru ve svých středech. Tato černá díra pohlcuje plyn a prach ve středu galaxie, přičemž generuje obrovské množství záření do té doby, než pohltí všechnu okolní hmotu a proces se zastaví. Tato představa také vysvětluje, proč neexistují žádné k nám blízké kvasary. I když detaily ještě nejsou úplně jasné, zdá se, že růst černých děr má spojitost s růstem kulovité části – eliptická galaxie nebo vypouklina ve spirální galaxii – ve které existuje. Je zajímavé, že neexistuje důkaz pro masivní černé díry ve středech uzavřených hvězdokup, což ukazuje na jejich fundamentální odlišnost od galaxií.

[editovat] Matematika černých děr

Černé díry jsou předpovězené Einsteinovou teorií obecné relativity. Vyskytují se v nejjednodušším případě jako důsledek Schwarzschildovy metriky, jednoho z nejstarších a nejjednodušších řešení Einsteinových rovnic, které bylo objeveno Karlem Schwarzschildem v roce 1915. Toto řešení popisuje zakřivení časoprostoru v okolí nerotujícího sféricky symetrického objektu, přičemž jeho metrika je

kde je standardní člen prostorového úhlu obdobný sférickým souřadnicím.

Podle Schwarzschildova řešení se objekt nevyhnutelně zhroutí vlivem své vlastní gravitace do černé díry, je-li jeho poloměr menší než vzdálenost známá jako Schwarzschildův poloměr. Pod tímto poloměrem je časoprostor tak silně zakřivený, že se každý světelný paprsek vyzářený z této oblasti libovolným směrem bude pohybovat do středu celého systému. Jelikož relativita zakazuje čemukoli v pohybu rychlejším než je rychlost světla, tak se všechno pod Schwarzschildovým poloměrem, včetně základních částeček přitahovaného objektu, zhroutí do středu. V tomto bodě se vytvoří gravitační singularita, oblast s teoreticky nekonečnou hustotou. Protože dokonce ani světlo nemůže uniknout z nitra Schwarzschildova poloměru, tak by klasická černá díra byla skutečně černá.

Schwarzschildův poloměr je daný přičemž G je gravitační konstanta, m je hmotnost objektu a c je rychlost světla. Pro objekt s hmotností Země je Schwarzschildův poloměr 9 milimetrů.

Střední hustota Schwarzschildova poloměru se zmenšuje se zvětšováním hmotnosti černé díry, takže černá díra s hmotností Země by měla hustotu 2×10³⁰ kg/m³, ale supermasivní díra s hmotností 10⁹ hmotností slunce by měla hustotu okolo 20 kg/m³, což je méně než hustota vody. Střední hustota je dána jako

Vhledem k tomu, že střední poloměr Země je 6371 km, tak by musel být její objem zmenšený 4×10²⁶ krát, aby se zhroutila do černé díry. Pro těleso hmotnosti Slunce je Schwarzschildův poloměr přibližně 3 km, což je o mnoho méně než je současný poloměr Slunce. Je také mnohem menší než poloměr, do kterého se Slunce nakonec smrští po vyhoření svého nukleárního paliva, což bude několik tisíc kilometrů. Hmotnější hvězdy se však můžou zhroutit do černé díry na konci své existence.

Obecně jsou černé díry předpovídané i jinými řešeními Einsteinových rovnic, jako například Kerrova metrika pro rotující černé díry, které mají prstencovou singularitu. Reissner-Nordströmova metrika popisuje elektricky nabité černé díry. Nejobecnější řešení má Kerr-Newmanovu metriku a odpovídá případu nabitých rotujících černých děr.

[editovat] Nejbližší kandidáti na černou díru

Kromě Sagittarius A*, černá díry v centru naší galaxie Mléčné dráhy, existuje několik bližších kandidátů na černé díry, všechny jsou binární systémy, které vysávají hmotu z partnera přes akreční disk. Mají hmotnost od tří do několika desítek hmotností slunce.^[2][3]

Jméno	Hmotnost v M☉	Hmotnost partnera v (M☉)	Oběžná perioda (dnů)	Vzdálenost ze země (světelné roky)
A0620-00	9−13	2,6−2,8	0,33	~3500
GRO J1655-40	6−6,5	2,6−2,8	2,8	5000−10000
XTE J1118+480	6,4−7,2	6−6,5	0,17	6200
Cyg X-1	7−13	0,25	5,6	6000−8000
GRO J0422+32	3−5	1,1	0,21	~8500
GS 2000+25	7−8	4,9−5,1	0,35	~8800
V404 Cyg	10−14	6,0	6,5	~10000
GX 339-4		5−6	1,75	~15000
GRS 1124-683	6,5−8,2		0,43	~17000
XTE J1550-564	10−11	6,0−7,5	1,5	~17000
XTE J1819-254	10−18	~3	2,8	< 25000
4U 1543-475	8−10	0,25	1,1	~24000
Sgr A*	3,7 Mil.	−	−	~25000

[editovat] Zánik černé díry

Černá díra z pohledu klasické fyziky je těleso velmi stálé, které nemůže zaniknout vlivem ztráty své hmoty, jelikož žádná částice není podle klasické fyziky schopna překonat rychlost světla a jedinou přirozenou cestou zániků černé díry se tak jeví její pohlcení jinou černou děrou tzv. gravitační srážka. Při pohledu na systém černé díry z moderní fyziky však vyvstává další možnost, jak může černá díra zaniknout. Podle kvantové fyziky, která se zaobírá pravděpodobností, existuje (byť minimální) možnost, že částice může na krátký okamžik překonat rychlost světla a tedy opustit horizont událostí a uniknout z černé díry. Tento jev se nazývá odborně kvantové vypařování černých děr a byl poprvé popsán britským astrofyzikem Stephenem Hawkingem.

[editovat] Gravitační srážka dvou černých děr

Veškerá tělesa ve vesmíru jsou ve vzájemné gravitační interakci, jelikož gravitační působení není ovlivňováno překážkami v prostoru, ale pouze vzdáleností od zdroje gravitačního působení podle vztahu F = G.(m₁ . m₂)/r², kde m_1,2 jsou hmotnosti těles, r je vzdálenost mezi nimi a G je gravitační konstanta, která je rovna v našem vesmíru G = 6.67 × 10 ⁻¹¹ N.m².kg^-2. Obecně se dá říci, že pro gravitační pole platí, že gravitační síla ubývá se čtvercem vzdálenosti od tělesa, které ji vyvolává. Vzhledem k tomu, že dosah gravitační síly je nekonečný platí, že i dosah gravitačního pole je nekonečný.

Dvě přibližující se černé díry jsou tedy podle výše popsaného vztahu ve vzájemné interakci, kdy se vzájemně přitahují, a to tím více, čím větší je jejich hmotnost respektive intenzita gravitačního pole, kterou na sebe působí. Se zkracující vzdáleností roste interakce mezi nimi, což se projevuje rychlejším přitahováním projevujícím se v nárůstu rychlosti, kterou se k sobě blíží. V určitém momentu dojde k tomu, že gravitační interakce je natolik veliká, že se začne černá díra (či jejich horizonty) deformovat směrem ke druhé černé díře až do doby, než se obě deformující díry setkají a spojí se. Před samotným spojením dochází k rotaci děr okolo společného těžiště, což má za následek vyzařování energie do okolí. V této době začne jedna černá díra (hmotnější a tedy větší) pohlcovat menší. Její hmota bude začleněna podobně jako ostatní částice do černé díry a její hmota bude nejspíše směřovat do singularity.

Bohužel nelinearita Einsteinových rovnic, která zaručuje stabilitu původních i výsledné černé díry je ale také zdrojem dosud nepřekonaných potíží při hledání analytického i numerického řešení popisujícího srážku černých děr, takže přesný postup zániku není znám a nebyl ještě ani pozorován. V posledních letech se vědecké týmy snaží o modelaci srážky černých děr v počítači a během jedné modelace pro nerotující černé díry o stejné hmotnosti bylo zjištěno, že při srážce se uvolní až 3% jejich hmotnosti na teoretické gravitační vlny, po kterých se nyní ve vědeckém světě pátrá.

[editovat] Kvantové vyzařování černých děr

Z pohledu kvantové fyziky existuje další možnost, jak černá díra může zaniknout pomocí tzv. Hawkingovu efektu kvantové evaporace černých děr. Ve zjednodušené formě teorie předpokládá, že každá částice může na okamžik (na základě pravděpodobnosti) překonat rychlost světla, čímž je schopna uniknout gravitačnímu sevření černé díry a tak zmenšit její hmotnost. Na základě většího horizontu událostí je větší plocha, ze které mohou částice rychleji unikat. Platí tedy, že dochází k rychlejšímu úniku částic a tím rychleji se zmenšuje černá díra až do stavu, kdy zcela zanikne.

Bohužel důsledný kvantový přístup není zatím zcela možný, jelikož moderní věda zatím nebyla schopna vytvořit úplnou kvantovou teorii gravitace, a tak se během popisu využívá smíšený model, kdy se gravitace používá nekvantovaná a kvantují se pouze ostatní fyzikální pole.

Podle klasické fyziky může černá díra tělesa i záření absorbovat, avšak nemůže nic vyzařovat, tedy by její teplota musela být rovna absolutní nule nezávisle na velikosti gravitace na smyšleném povrchu, což znemožňuje černé díře dosáhnout termodynamické rovnováhy s okolím. V roce 1974 vyslovil Stephen Hawking hypotézu kvantového vypařování černých děr, podle které je každá černá díra schopna spontánně emitovat záření přesně takové, jako kdyby byla obyčejným černým tělesem zahřátým na teplotu T_H= k.h/k úměrnou povrchové gravitaci k na horizontu. Hawking svým výpočtem dokázal, že černá díra není tak úplně černá a že kvantové zákony dokazují, že se na horizontu událostí neustále rodí nové částice, které odnášejí část energie černé díry pryč, čímž zmenšují hmotnost díry a umožňuje pozorování černé díry v určitém spektru . Únik částic je z počátku jen velmi pozvolný, ale ke konci získává proces na dynamičnosti až na konci dojde k explozi černé díry do okolí.

Předpokládá se, že černá díra může ztrácet svojí hmotnost třemi způsoby, které vyplývají z jejích vlastností a z chování částic v mikrokosmu.

Prvním případem je kreace páru částice-antičástice, ke kterému dochází v blízkosti horizontu událostí, kde se mohou vytvářet elementární částice na základě kvantových procesů. Ve vakuu dochází k neustálému vzniku a zániku párů částice-antičástice (střední kvadratické fluktuace polí musí být díky relacím neurčitosti pro pole nenulové). V okolí horizontu událostí je však tato rovnováha narušena a z páru zůstává jeden člen nad horizontem, druhý člen je pod horizontem. Pozorovateli v okolí horizontu se tak jeví, že částice vzniká jakoby z ničeho v blízkosti horizontu, ale ve skutečnosti vzniká pár, kde jeden člen se dostane ze sféry vlivu černé díry a druhý je pohlcen.

Druhý způsob se nazývá tunelování částic z nitra černé díry, který je přímo závislý na Schwarzschildovu poloměru černé díry v úměře, že čím je díra menší, tím menší je bariéra a o to snadněji probíhá tunelování částic, které jsou do okolí více vyzařovány. Pozorovateli se díra jeví, jako více zářivé těleso.

[editovat] Únik částice

Třetí způsob je spojen z teoretickou úvahou, že částice je na krátkou dobu schopna překonat rychlost světla a pohybovat se touto získanou rychlostí pod horizontem událostí po krátký časový okamžik (tak, aby nedošlo k narušení Heisenbergovy relace neurčitosti). Cestování nadsvětelnou rychlostí v tomto případě nevadí, jelikož se nepřenáší žádná informace a není pozorovatelná z vnějšího prostředí. Platí, že u malé černé díry postačí kratší doba pohybu nadsvětelnou rychlostí, což má za následek, že proces uniknutí z černé díry je pravděpodobnější než u větších děr.

Proces zániku černé díry je i přes všechny tři uvedené způsoby jev, který nebyl ještě pozorován a který se řeší prozatím v teoretické rovině. Jedná se případně o jev, který bude velmi pomalý a těžko detekovatelný. Předpokládá se, že velká černá díra se vypaří přibližně za 10¹⁰⁰ let, což je v porovnání se současným stářím vesmíru 1,37 . 10¹⁰ let skutečně velmi dlouhá doba. Při vztažení teorie o uzavřeném a otevřeném vesmíru, který vychází z naší současné neschopnosti přesně určit Hubblovu konstantu je možné, že dříve dojde ke smrštění celého vesmíru do jediné singularity, než by došlo k celkovému vyzáření energie černé díry. Hmota v černé díře tak není navěky ztracena, ale postupně se opět „vypařuje“ do okolního prostoru.

[editovat] Nedávné objevy

V roce 2004 bylo objeveno mnoho černých děr, což vedlo k vypracování nové teorie rozšíření černých děr ve vesmíru která udává, že existuje takřka pětkrát více černých děr než se do té doby předpokládalo.

V červenci 2004 astronomové objevili obří černou díru Q0906+6930 v centru vzdálené galaxie v souhvězdí Velké medvědice. Odhad věku a hmotnosti takových černých děr nám může pomoct určit věk vesmíru.

V listopadu 2004 tým astronomů oznámil objev první černé díry střední hmotnosti v naší galaxii, která obíhá přibližně tři světelné roky od Střelce A*. Tato střední černá díra s hmotností asi 1300 Sluncí se nachází uvnitř shluku sedmi hvězd, pravděpodobně jako pozůstatek masivního shluku hvězd roztrženého galaktickým středem. Tento objev může podpořit myšlenku, že supermasivní černé díry se zvětšují pohlcováním blízkých menších černých děr a hvězd.

V únoru 2005 byl objeven modrý obr SDSS J090745.0+24507 opouštějící Mléčnou dráhu dvojnásobnou únikovou rychlostí (0,0022 rychlosti světla). Trajektorii hvězdy je možné dohledat až zpět ke galaktickému jádru. Vysoká rychlost této hvězdy podporuje hypotézu existence supermasivní černé díry ve středu naší galaxie.

Vznik mikročerných děr na Zemi v částicových urychlovačích byl trochu nejistě ohlašován, ale doposud nepotvrzen. Dodnes není znám ani žádný pozorovaný kandidát na prvotní černou díru.

[editovat] Alternativní modely

V současné době je posuzováno několik alternativních modelů, které se chovají jako černé díry, ale fungují bez singularity. Většina vědců však považuje tyto koncepty za vyumělkované, protože jsou mnohem složitější a nepřinášejí žádné pozorovatelné rozdíly od černých děr (viz Occamova břitva). Nejvýznamnější z těchto teorií je teorie tzv. gravahvězd (anglicky Gravastar).

V březnu 2005 fyzik George Chapline z Národní laboratoře Lawrencea Livermora v Kalifornii navrhl myšlenku, že černé díry neexistují a že objekty v současnosti považované za černé díry jsou ve skutečnosti hvězdy z temné energie. Svoje závěry opírá o výsledky některých kvantově-mechanických analýz. I když má jeho návrh v současnosti jen malou podporu ve fyzikální obci, je značně citovaný v médiích.

[editovat] Viz také

• neutronová hvězda
• bílý trpaslík

[editovat] Externí odkazy

• Science World - Černá díra v srdci Galaxie
• Hvězdárna Františka Pešty - černá díra

[editovat] Prameny

1. ↑ [1] Black hole found in ancient lair
2. ↑ J. Casares: Observational evidence for stellar mass black holes. Preprint
3. ↑ M.R. Garcia et al.: Resolved Jets and Long Period Black Hole Novae. Preprint