Successione fondamentale
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
In matematica si definiscono successioni fondamentali (o successioni di Cauchy) le successioni 
a valori in uno spazio metrico 
tali che:
tale che se 
vale 
Questa definizione indica che al tendere degli indici all'infinito la distanza (definita nello spazio 
) tra i due elementi della successione tende a 0. Da notare che la definizione non implica che la successione debba necessariamente convergere né che, se converge, l'elemento a cui la successione converge appartenga allo spazio. Se tutte le successioni fondamentali dello spazio metrico 
hanno un limite in 
, allora viene chiamato spazio completo.
