Quaterniú

From Wikipedia

Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada.

Sistema da nümar in matemàtica.
Nümar Elementaar
$\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}$
Natüraal $\mathbb{N}$ {0,1,2,3...} Intreegh $\mathbb{Z}$ {...-2,-1,0,+1,+2,...} Razziunaal $\mathbb{Q}$ {...-1/2..0..1/2..1...} Reaal $\mathbb{R}$ {Q U I U Tr} Cumpless $\mathbb{C}$ Primm $\mathbb{P}$ {2,3,5,7,11...} Bundaant Amiis Cumpòost Defectiif Parfett Sucjàbel Pari {...-2,0,+2,..} Díspari {...-3,-1,+1,+3...} Irazziunaal $\mathbb{I}$ Algebràich Trascendeent $Tr$ nümar p (π) ≈ 3.1415926535... nümar e ≈ 2.7182818284... Ünitaa imaginària $i = \sqrt{-1}$ Infinit ∞ nümar transfinii
Estensiun di nümar cumpless
Ipercumpless Quaterniú $\mathbb{H}$ Utuniú $\mathbb{O}$ Seteniú Süper-reaal Iper-reaal Süb-reaal
nümar Spescjaal
Numinaal Urdinaal {1^o,2^o,...} (d'ordre) Cardinaal { $\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3,$ ...}
D'òolt nümar impurtaant
Sequenza d'intreegh Custante matemàteghe Lista da nümar nümar graant
Sistema da nümerazziú
Àrab Armeni Àtica (grega) Babilònica Cinesa Cirílica Egízzia Etrusca Grega Ebrea Índia Jònica (grega) Gjapunesa Jémer Maja Rumana Tailandesa Numeraal in basa custant: Binari (2) Quinari (5) Octaal(8) Decimaal(10) Duodecimaal(12) Esadecimaal(16) Vigesimaal(20) Sessagesimaal(60)

I quaterniú, i è una generalizazziú di nümar cumpless, da tala manera che, si un nümar cumpless al definiss dò dimensiú gjuntaant la cumponeent i (al cuventa recordá che $\mathbf{i^2} = -1$ ), un quaterniú al definiss quàtar dimensiú gjuntaant le cumponeent i,j,k, da manera che:

$\mathbf{i^2 = j^2 = k^2 = i j k = -1}$

Sa pöö resümí in chesta taula da mültiplicazziú:

	1	i	j	k
1	1	i	j	k
i	i	-1	k	-j
j	j	-k	-1	i
k	k	j	-i	-1

Un quaterniú, dunca, al è un nümar da la furma: z = a + bi + cj + dk, indúe i 4 nümar reaj a, b, c e d i definiss ünicameent ul quaterniú z. Ul valuur assulüü dal quaterniú z sa l definiss cuma:

$\mathbf{|z| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}}$

La mültiplicazziú da quaterniú la gh’a le prupietaa assucjativa e distribütiva però mia la cumütativa: ul cungjuunt di quaterniú al è dunca un còorp mia abelià.

I quatrniú i è staa ideaa par Sir William Rowan Amilton, ul 16 de utuber dal 1843 (un lündesdí) dapress da pensá assée da teemp sü cuma mültiplicá "triplett" da nümar (da fatt, al è impussíbil). Cura ca, caminaant cun la suva dona, al nava a presedí una reuniú a l'Académia Reial Irlandesa, la idea la ga venía al impruviis e al sa n alegrava taant ch’al scriíva la fórmüla pensada a ü di pilàstar d'un puunt ch’a gh’eva sül sò camí.

Utegnüü da "http://lmo.wikipedia.org../../../q/u/a/Quaterni%C3%BA.html"

Category: Nümar

Quaterniú

From Wikipedia

Views

navegá

Truvá

Oltri leench-Otre lengue