ארכימדס
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
ארכימדס (287 - 212 לפנה"ס) היה מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים. הוא נולד בשנת 287 לפנה"ס בסירקוזה (נקראה אז סירקוסאי) שבסיציליה, שהייתה באותה עת עיר־מדינה יוונית. למד אצל ממשיכיו של אוקלידס באלכסנדריה שבמצרים, שהייתה מרכז חשוב של התרבות ההלניסטית. הוא חזר לסירקוז ופעל בה במשך שנים רבות, ובה מצא את מותו, בשנת 212 לפנה"ס, מידי חייל רומאי בעת כיבוש העיר על־ידי הרומאים. על־פי המסופר הורה מרקוס קלאודיוס מרקלוס, מפקד כוחות הרומאים, שלא לפגוע בארכימדס. אחד מחייליו של מרצלוס נתקל בארכימדס, שהיה עסוק בפתרון בעיה גאומטרית ששירטט בחול. "אל תמחק את המעגלים שלי" (בלטינית: nuli turbare circulos meos), אמר ארכימדס לחייל, שלא ידע בפני מי הוא עומד, וזה בכעסו הרגו.
ארכימדס עסק בתחומים מגוונים של מדע וטכנולוגיה: מתמטיקה, פיזיקה והנדסה.
במתמטיקה הגיע ארכימדס להישגים רבים, המעידים על יצירתיות וחזון שלא נמצאו כדוגמתם עד לרנסאנס:
- המציא את שיטת המיצוי לחישוב שטחים ונפחים, המהווה צעד ראשון לקראת החשבון האינפיניטסימלי.
- הוכיח שהיחס בין היקף המעגל לקוטרו שווה ליחס שבין שטח העיגול לריבוע רדיוסו, ונתן שיטה לחישוב יחס זה בכל דיוק רצוי.
- היה הראשון, ואולי אף היחיד, מבין המתמטיקאים היוונים שעסק בעקומים מכניים (כאלה שנוצרים על־ידי נקודה נעה), בראותו עקומים אלה כנושא ראוי לחקירה, בניגוד לדבקותם של המתמטיקאים היוונים בבנייה בסרגל ומחוגה בלבד. במסגרת חקירתו זו השתמש בספירלת ארכימדס לשם תרבוע העיגול.
- הוכיח שהשטח והנפח של כדור נמצאים ביחס של 2:3 לשטח ולנפח של הגליל החוסם כדור זה. כיוון שנוסחאות לחישוב שטח ונפח של גליל היו ידועות, הוכחתו של ארכימדס סיפקה לראשונה נוסחאות לחישוב שטח ונפח של כדור. ארכימדס היה גאה בהישג זה, וביקש לרשום אותו על מצבתו.
- הוכיח שהשטח החסום על־ידי פרבולה וישר שווה ל־4/3 משטחו של משולש בעל אותם בסיס וגובה. בתהליך ההוכחה חישב לראשונה את סכום הטור:
גם בפיזיקה הגיע ארכימדס להישגים נכבדים:
- חוק הציפה, לפיו על גוף השקוע בנוזל, בנוסף למשקלו, פועל כוח עילוי שערכו שווה למשקל הנוזל שנדחה על-ידי הגוף.
- חוק המאזניים, המסביר את עוצמתו של המנוף, הביא לאמירתו הידועה של ארכימדס: "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם".
קיימת אגדה מפורסמת על הדרך בה הצליח ארכימדס לגלות אם הכתר של המלך היירון השני עשוי מזהב טהור. כדי למצוא את הרכב כתר המלך היה צריך להשוות את נפחו לנפח של כתר זהב באותו משקל, אולם אז לא ידעו איך למדוד את נפח הכתר. בעת שארכימדס רחץ באמבט ציבורי הוא הבין שגופו השקוע באמבט דוחה כמות מים השווה לנפח גופו. בדרך זו הוא למד כיצד למדוד נפח של גוף כלשהו. מרוב התלהבות יצא בריצה לרחוב כשהוא עירום וצועק "אאוריקה!" (מצאתי). הסיפור ככל הנראה לא מדויק משום שהבדלי הנפח בין כתר זהב לכתר מזוייף באותו משקל, שלצורך הדוגמה חציו זהב וחציו כסף, יגרמו לעליית פני המים בהפרש קטן מדי מכדי שיבחינו בו במכשירי המדידה של אותם ימים.
כושר ההמצאה של ארכימדס ויכולתו ההנדסית באו לידי ביטוי באופן מיוחד בפעולותיו לשם הגנת סירקוז מפני הרומאים במלחמה הפונית הראשונה ובמלחמה הפונית השנייה. מסופר עליו שהצליח להדוף את הרומאים כמעט לבדו, באמצעות מכונות מלחמה שהמציא, ושהיה מסוגל להניף ספינת מלחמה על צוותה במשיכת חבל בודד (שהיה מחובר למנוף). אמצעי לשאיבת מים שהמציא, בורג ארכימדס, נמצא בשימוש עד היום.
ארכימדס כתב חיבורים רבים על תוצאות מחקריו. חלק מהם השתמר במקור היווני, אחדים נותרו רק בתרגומם לערבית, ואחדים נעלמו (הידיעה על קיומם הגיעה אלינו באמצעות כתבים של אנשי מדע אחרים, שהסתמכו על כתבי ארכימדס). בין חיבורים אלה:
- על הכדור והגליל.
- על הספירלה.
- על קונואידים וספרואידים.
- על שיווי משקל של שטחים מישוריים.
- על גופים צפים.
- השיטה, שמסביר את שיטת המחקר של ארכימדס, התגלה רק בשנת 1906.
[עריכה] קישורים חיצוניים
| מיזמי קרן ויקימדיה | ||
|---|---|---|
 ציטוטים בוויקיציטוט: ארכימדס |
- זיוה דויטש ועקיבא קדרי, "אל תקלקל לי את המעגל!", באתר אלף אפס.
- דף הבית של אתר המוקדש לארכימדס
- ביוגרפיה של ארכימדס באתר MacTutor
- קטעי e-text של ארכימדס בנוגע לפתרונות גאומטריים לבעיות מכניות
- Stamps of Archimedes - בולים שהונפקו לזכרו של ארכימדס.
