Arkhimédész

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A görög epigrammaköltőről szóló cikk az Arkhimédész (költő) címen található.

Arkhimédész (görög: Αρχιμήδης) (kb. i. e. 287.,Szürakuszai - i. e. 212., Szürakuszai) természettudós, ókori sziciliai matematikus, mérnök , fizikus, csillagász, filozófus. Néhány matematikatörténész őt tartja a legnagyobb ókori matematikusnak, Carl Friedrich Gauss a három legnagyobb között tartotta számon.

Tartalomjegyzék 1 Élete 2 Felfedezések és találmányok 3 A matematikus 4 A fizikus 5 A csillagász 6 Hatása

[szerkesztés] Élete

Egy római zsoldos ölte meg a második pún háború idején Szürakuszai kifosztásakor, a római parancsnok Marcus Claudius Marcellus parancsa ellenére, miszerint sértetlenül kellett volna hagyni. A görögök szerint aközben ölték meg, hogy egy egyenletet rajzolt a homokba. Éppen egy digramba feledkezett bele és türelmetlenül kifakadt, amiért megzavarták, mielőtt a dühös katona lemészárolta volna. Ekkor hangzott el híres utolsó mondata: Ne zavarjátok köreimet (Μη μου τους κύκλους τάραττε, illetve Noli tangere circulos meos). A történetet időnként a görög emelkedettség és a legionáriusok nyersesége szembeállításaként szokták mesélni, meg kell jegyezni azonban, hogy a történet eredeti kontextusa az volt, hogy Arkhimédész gépei nagyon sok rómait öltek meg, tehát feltehetően megtorlás esett rajta. Ugyanakkor az athéniak is képesek voltak hasonló atrocitásokra, pl. Méloszon.

[szerkesztés] Felfedezések és találmányok

Arkhimédész arról vált széleskörűen ismertté, hogy részt vállalt Szürakuszai védelmében a római ostrom ellen a második pún háború idején. Állítólag saját tervezésű hadigépezeteivel képes volt visszatartani a rómaiakat, egész hajókat legénységükkel és rakományukkal egyetemben felemelve egyetlen kötéllel.

A legenda szerint egy római támadást nagy számú tükörrel (amik esetleg kifényesített pajzsok lehettek) úgy hiúsított meg, hogy a Nap fényét a támadó hajókra tükrözte, amíg azok tüzet nem fogtak. A kérdés nem is az, működhet-e ilyen rendszer, hiszen a mai napkohók is ezen az elven működnek, hanem hogy abban az időben rendelkezésre álltak-e megfelelő minőségű eszközök.

[szerkesztés] A matematikus

Kreativitása és éleselméjűsége minden reneszánsz előtti európai matematikusét megelőzte. Egy esetlen számrendszerű civilizációban, ahol a miriád (szó szerint tízezer) végtelent jelentett, olyan helyiértékes számrendszert állított fel és használt, amiben a számokat 10⁶⁴-ig le tudta írni.

Olyan heurisztikus statisztikán alapuló módszert fejlesztett ki, amit ma integrálszámításnak neveznénk, de ami után egzakt geometriai módszerekkel bizonyította be a számítás helyességét. Vita tárgyát képezi, hogy integrálszámítása milyen pontosságig ment el. Bebizonyította, hogy egy kör kerületének és átmérőjének aránya ugyanannyi, mint a területének és a sugara négyzetének az aránya. Ezt nem hívta π-nek, de megadott egy módszert a tetszőleges megkölítésére, és adott egy közelítést rá, mint ami 3 + 10/71 (kb. 3.1408) és 3 + 1/7 (kb. 3.1429) közé esik. Ő volt az első matematikus, aki a mechanikai görbéket (amelyeket egy mozgó pont követ) legitim vizsgálható objektumoknak tekintette.

Bebizonyította, hogy egy gömb felszíne és térfogata úgy aránylik egymáshoz, mint a köréírt egyenes henger felszíne és térfogata. Erre az eredményre olyan büszke volt, hogy ezt tette meg sírfeliratául.

[szerkesztés] A fizikus

Bevezette a sűrűség fogalmát, felfedezte a felhajtóerőt (Arkhimédész törvénye) fürdés közben, minek örömére kiugrott a kádból és meztelenül végigrohant az utcákon azt kiáltozva, hogy Heuréka. Ide kapcsolódik a híres történet, amikor a szürakuszai király felkérte, állapítsa meg, vajon a koronája tényleg teljesen aranyból készült-e. Arkhimédész rájött, hogy ha vízbe mártja a koronát, akkor a vízszint emelkedése okozta térfogatváltozás megegyezik a korona térfogatával, a korona súlycsökkenése pedig úgy aránylik a korona súlyához, mint a víz sűrűsége a korona sűrűségéhez. Ebből meg tudta állapítani, milyen arányban kevertek ezüstöt a korona aranyához, azaz mennyi aranyat loptak el belőle.

Archimédész valószínűleg az első ismert matematikai fizikus és a legjobb Galilei és Newton előtt. Létrehozta a statika tudományát, leírta az emelőt és a hidrosztatikai egyensúlyt. Meghatározta a tömegközéppont fogalmát és kiszámolta számos geometriai alakzatra.

[szerkesztés] A csillagász

Cicero ír két eszközről, amit Marcellus római consul vitt haza a kifosztott Szirakuzából. Az egyik egy gömbön ábrázolta a csillagos eget, a másik megjósolta a Nap, a Hold és a bolygók mozgását. Ő Thalésznek és Eudoxosznak tulajdonította őket. Ezt sokáig legendának gondolták, de az antiküthérai szerkezet felfedezése új megvilágításba helyezte a dolgot, valóban elképzelhető, hogy Arkhimédésznek volt ilyen szerkezete. Alexandriai Papposz ír arról, hogy Arkhimédész írt egy kézikönyvet ilyen éggömbök szerkesztéséről.

[szerkesztés] Hatása

Arkhimédész jelentőségét nem nagyon ismerték fel az ókorban sem. Ő és kortársai alkotják valószínűleg a görög matematikai szigorúság csúcsát. A középkorban azok a matematikusok, akik érthették volna a munáit, nagyon kevesen és nagyon messze voltak egymástól. Sok munkája elveszett, amikor az alexandriai könyvtár leégett kétszer is, és csak latin vagy arab fordításban maradt fenn és csak az újkori matematika kifejlődése után vált újra ismertté.