180
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180（百八十、ひゃくはちじゅう、ももやそ）は自然数、また整数において、179 の次で 181 の前の数である。
| 180 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 22×32×5 |
| ローマ数字 | CLXXX |
| 大字 | 佰捌拾 |
| 2進数 | 10110100 |
| 12進数 | 130 |
| 16進数 | B4 |
| 20進数 | 90 |
[編集] 数学的性質
- 180 は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90と180 である。
- 1802 + 1 = 32401 であり、n2 + 1 の形で素数を生む。
- 角度の180°は半周にあたり、中心角が180°の扇形の直線部は円の直径になることから平角ともいう。また180°のことを90°の2倍であることから2直角ともいう。
- 三角関数では sin180° = 0 , cos180° = - 1 , tan180° = 0 。cos x は x = 180° のとき最小値 -1 をとる。(0°≦x＜360°)
- sin(x + 180°) = - sin x , cos(x + 180°) = - cos x , tan(x + 180°) = tan x （→加法定理）
- 180° = π rad
- 三角形の内角の和は180°である。
[編集] その他 180 に関すること
- 半年の日数は約180日である。このため、180日で季節は正反対になる。
- 慣用表現では、「正反対」を「180°」という事もある。用例：「考えを180°変える」
- 緯度の合計は180°であり、北緯と南緯の90°ずつに二分される。
- 日本神話では、数が多いことを表す数の一つとして180が使われることがあり、「百八十神」（ももやそがみ）などの表現が見られる。例えば大国主には180柱（または181柱）の子がいるとされる。
- ダーツでは、20のトリプルを3回取ると180点となる。
- ブドウ糖C6H12O6 の分子量は約180である。
