Zincir kuralı

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Diferansiyel hesap konuları

Temel Teori Fonksiyonların limiti Süreklilik Vektör hesabı Tensör hesabı Orta değer teoremi

Türevleme

Çarpma kuralı Bölme kuralı Zincir kuralı Örtülü türev Taylor teoremi Bağımlı oranlar Türev listesi L'Hopital Kuralı

İntegrasyon

İntegral tablosu Düzensiz integral İntegrasyon Metotları: Parçalama, Disk, Silindirik kabuk, Yerdeğiştirme, Trigonometrik yerdeğiştirme

Zincir kuralı bir değişkene bağlı bir fonksiyonun değişkeninin başka bir değişkene bağlı olması durumunda türevinin:

şeklinde yazılabilmesidir [u = u(x)]. Diğer gösterimleri ise

ve

şeklindedir.

[değiştir] Örnekler

[değiştir] Örnek A

f(x) = sin(x³) ifadesi f(x) = h(g(x)) olarak yazılabilir. Burada h(x) = sin(x) ve g(x) = x³ olarak tanımlıdır. Zincir kuralı uygulanırsa f fonksiyonunun türevi:

olarak yazılabilir. Türevler yerine koyulursa

sonucu bulunur.

[değiştir] Örnek B

f(u) = ln(u) ve u = sin(x) olarak verilsin. f fonksiyonunun x' e göre değişimi zincir kuralı ile

olarak bulunur.