Pitagorina teorema
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
U matematici, Pitagorejska teorema ili Pitagorina teorema, je odnos u Euklidskoj geometriji između tri stranice pravouglog trougla. Teorema je nazvana po grčkom filozofu i matematičaru iz 6.st. p.n.e. Pitagori, iako je teorema bila poznata indijskim, grčkim, kineskim i babilonskim matematičarima puno prije nego što je on živio. Prvi poznati dokaz Pitagorine teoreme može se nači u Euklidovim Elementima.
[uredi] Pitagorina Teorema
Pitagorina teorema kaže:
Kvadrat nad hipotenuzom je jednak zbiru kvadrata nad katetama.
Pravougli trougao je trougao sa jednim pravim uglom (od 90 stepeni); a katete su dvije strane koje čine pravi ugao, a hipotenuza je treća strana suprotna desnom uglu. U slici ispod, a i b su katete pravuglog trougla, a c je hipotenuza:
teorema: 
Pitagora je shvatio teoremu u ovom geometrijskom stilu, kao iskaz o površinama kvadrata:
Zbir površina plavog i crvenog kvadrata su jednake površini ljubičastog kvadrata.
Koristeći algebru, može se preformulirati ova teorema u moderni izraz sa opaskom da je površina kvadrata kvadrat dužine njegove stranice:
Uzimajuči da je trougao sa katetama dužina a i b i hipotenuze dužine c, onda a² + b² = c².
