Den pythagoræiske læresætning

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Den pythagoræiske læresætning beskriver forholdet mellem sidelængderne i en retvinklet trekant. Det er en af de grundlæggende sætninger i den euklidiske geometri. Den siger, at i alle retvinklede trekanter er summen af kateternes kvadrat lig hypotenusens kvadrat. Sætningen kan også udtrykkes som ligning, idet kateternes længder benævnes a og b og hypotenusens benævnes c, ligesom på illustrationen:

a² + b² = c²

Det er derfor muligt at beregne en sidelængde i en retvinklet trekant, når de to andre sidelængder er kendte.

Læresætningen er opkaldt efter Pythagoras som siges at være ophavsmanden til sætningen.

Sæt af heltalige løsninger til den pythagoræiske læresætning kaldes pythagoræiske tal.

Hvis trekanten ikke er retvinklet, kan man benytte en af cosinusrelationerne, som også kaldes den udvidede pythagoræiske læresætning, hvor det gives at:

a² = b² + c² − 2bccosA,

hvor A er vinklen mellem linjerne b og c.

Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.