勾股定理
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勾股定理，西方称畢達哥拉斯定理或畢氏定理（英文：Pythagorean theorem或Pythagoras's theorem）是一個基本的幾何定理，相传由古希腊的畢達哥拉斯首先證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的一個特例，相传是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理的；三国时代的赵爽对《周髀算經》内的勾股定理作出了详细注释，作為一個證明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。
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[编辑] 定理
勾股定理指出：
也就是說，
- 設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼
- a2 + b2 = c2
勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
[编辑] 勾股數组
勾股数组是滿足勾股定理a2 + b2 = c2的正整數組(a,b,c)，其中的a,b,c称为勾股数。例如(3,4,5)就是一組勾股數組。
任意一组勾股数(a,b,c)可以表示为如下形式：a = k(m2 − n2),b = 2kmn,c = k(m2 + n2)，其中
。
[编辑] 參見
[编辑] 相關網頁
