Espai mètric
De Viquipèdia
En Matemàtiques, un espai mètric és un cas particular d'espai topològic, on està definida una distància.
[edita] Definició formal
Formalment, un espai mètric és un conjunt 
amb una funció distància associada, (també anomenada mètrica) 
.
és el conjunt dels números reals.- Als elements del conjunt, se'ls anomena punts.
- Una funció
compleix les condicions d'una distància en si 
:
.
'- si
[edita] Sistemes axiomàtics alternatiuus
- La condició 1 no és necessària, ja que també es pot veure com una conseqüència de les condicions 4 i 5.
- Qualsevol mètrica, per tal d'evitar els valors
, permet una reescalació a una mètrica finita, definint, per exemple, 
, els dos espais mètrics són equivalents des d'un punt de vista topològic.
.
. Distància euclidiana.
, o sigui 
.
.
