Kultainen leikkaus
Wikipedia
Kultainen leikkaus eli kultainen suhde on matematiikassa vakio, jonka arvo on 
ja jolla on monia kiinnostavia ominaisuuksia.
Kun jana jaetaan kahteen osaan siten, että janan suhde pitempään osaan on sama kuin pitemmän osan suhde pienempään osaan, jana on jaettu kultaisen leikkauksen mukaan.
Kultaista leikkausta tutkivat ensimmäisenä antiikin Kreikan matemaatikot huomattuaan, että kultainen leikkaus esiintyy useissa geometrisissä kuvioissa. Muodot, joissa esiintyy kultainen leikkaus, koetaan esteettisesti miellyttäväksi. On esimerkiksi arveltu, että keskimäärin miellyttävimpinä pidetään sellaisia ihmiskasvoja, joiden suhteet vastaavat kultaista leikkausta parhaiten. Suhdetta käytetään usein taiteessa ja suunnittelussa.
Kun verrataan Fibonaccin lukujonon, jossa kukin luku on kahden edellisen luvun summa, kahden peräkkäisen luvun suhdetta toisiinsa, saadaan luku, joka on sitä lähempänä kultaista leikkausta, mitä pitemmälle lukujonossa edetään.
Pentagrammin konstruoiminen perustuu kultaiseen leikkaukseen. Pentagrammi on kuvio, joka saadaan, kun säännölliselle viisikulmiolle piirretään lävistäjät ja poistetaan alkuperäinen viisikulmio. Lävistäjät jakavat toiset lävistäjät kolmeen osaan. Pienemmän ja suuremman lävistäjän suhdeluku on kultaisen leikkauksen suhdeluku. On arveltu, että tämän ominaisuuden takia antiikin filosofi Pythagoras valitsi pentagrammin salaseuransa symboliksi.
Kultaista leikkausta merkitään kreikkalaisella kirjaimella φ (fii), joten 
.
Kultainen suorakulmio on suorakulmio, jonka sivujen suhteet noudattavat kultaista leikkausta:
| φ = 1 + x | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| x = φ - 1 | |||||
| φ | 1 | x = 1 / φ | |||
 |
1 |  |
1 | ||
Kultainen leikkaus on kuvataiteessa sommittelun perussääntöjä. Esimerkkejä sen käyttämisestä löytyy läpi taidehistorian. Esimerkiksi taidemaalarit käyttävät kultaista leikkausta sijoittaessaan maalauksen tärkeitä pisteitä kohdalleen.
Myös valokuvauksessa ja videokuvauksessa kultainen leikkaus on sommittelun tukipilari.
Luonnossakin löytyy paljolti kultaisen leikkauksen mukaan olevia suhteita. Esimerkiksi ihmisen sormien eri nivelten suhteet toisiinsa noudattavat kultaista leikkausta, samoin kyynärvarren ja koko käsivarren suhteet. Jalat samaten.lähde?
