Теорема
Од Википедија, Ñлободна енциклопедија
Теоремата, во оÑнова, е логички иÑправно тврдење чија точноÑÑ‚ може да Ñе утврди. Семантички гледано, теорема, тврдење и Ñтав (барем во математиката) имаат иÑто значење. За нив нужно е врзан доказ. Теоремите Ñе оÑновно ÑредÑтво за проширување на математичкото знаење, Ñ‚.е. тие Ñе креативни, за разлика од дефинициите и акÑиомите кои Ñе некреативни. ТеÑно поврзани Ñо теоремите Ñе уште два поима: лема и поÑледица. Лемите може да им претходат на теоремите, како еден вид пред-тврдења, додека поÑледиците може Ñледат по теоремите, како разгледување на Ñпецијални Ñлучаи кога уÑловите на теоремата Ñе иÑполнети.
Теоремите обично имаат три дела: тврдење (Ñтав), заклучок и доказ. Правилната формулација на теоремите е ограничена на логичка импликација и логичка еквиваленција, одноÑно:
- импликација: ако A тогаш B;
- еквиваленција: A ако и Ñамо ако B;
ПоÑледниот израз логички ÑоодветÑтвува Ñо изразот ако A тогаш B и ако A тогаш B.
Кога теоремата еднаш е докажана, може на неа да Ñе повикаме во било која Ñитуација, при докажување на некои други теореми и Ñлично.
Секогаш е полеÑно направи тврдењето, отколку тоа да Ñе докаже. Затоа не е чудно што поÑтојат теореми кои долго време не можеле да бидат докажани (како ПоÑледната теорема на Ферма) или кои Ñеуште, по долги години не можат да бидат докажани.
Теоремите главно не Ñе именуваат, но оние многу важните ги ноÑат имињата на математичарите кои први понудиле нивни доказ или први ги формулирале. Такви Ñе на пример: Питагоровата теорема, теоремата на Кронекер-Капели, теоремите на Ферма (оÑобено позната е ПоÑледната), теоремите на: Рол [Rolle], Лагранж [La Grange] и Коши [Cauchy] (Ñ‚.н. теореми за Ñредна вредноÑÑ‚ или оÑновни теореми на диференцијалното Ñметање) итн.