Teoremă
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Teorema reprezintă o afirmaţie al cărei adevăr se stabileşte prin demonstraţie.
Fiecare ramură a matematicii este constituită dintr-un şir de teoreme, demonstraţia fiecăreia dintre ele sprijinindu-se pe teorema care o precedă.
Dacă o teoremă se exprimă sub forma:
- (p implică q) , sau: (dacă p , atunci q) ,
atunci propoziţia p se va numi premisă sau (ipoteză), iar propoziţia q se va numi concluzie.
Noţiunea se defineşte riguros în cadrul unui sistem axiomatic. Denumirea a fost folosită iniţial de Aristotel.
[modifică] Teoreme speciale
- Teoremă reciprocă unei teoreme date, este o teoremă în care:
- concluzia teoremei date devine premisă, iar
- premisa teoremei date devine concluzie.
- Observaţie. Teorema reciprocă unei teoreme date poate să nu fie adevărată.
- Teoremă de existenţă - teoremă care stabileşte că există cel puţin un obiect matematic care are o anumită proprietate.
- Teoremă de unicitate
- a) - teoremă care stabileşte că nu există decât un obiect matematic care are o anumită proprietate,
- b) - teoremă care stabileşte că există cel mult un obiect matematic care are o anumită proprietate.
[modifică] Vezi şi
- Arbore (informatică)
- Axiomele probabilităţii
- Euclid
- Geometrie euclidiană
- Lemă în matematică
- Listă de teoreme matematice
- Listă de leme matematice
- Matematică
- Probabilitate
- Teorema lui Pitagora
[modifică] Referinţă
- DEX, ediţia a II-a, Editura Univers Enciclopedic, Bucureşti 1998
- Dicţionar enciclopedic român, Editura politică, Bucureşti - 1966.
