Formule van Heron
Van Wikipedia
Met de formule van Heron kan de oppervlakte van een driehoek berekend worden, uit de lengtes a, b en c van de zijden van de driehoek:
waarin:
.
Een andere vorm, met s ingevuld, is:
De formule staat ook bekend als de s-formule.
[bewerk] Bewijs
De formule kan met behulp van de cosinusregel afgeleid worden uit een andere formule voor de oppervlakte:
.
Volgens de cosinusregel is:
,
zodat:
.
De oppervlakte van een driehoek wordt dus:
 |
 |
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
De gevraagde formule volgt na de substitutie:
