Pi
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
- «Pi» har flere betydninger.
Den matematiske konstanten π er definert som forholdet mellom omkretsen og diameteren i en sirkel. Omkrets = π * diameteren. Ofte brukes 3,14 eller brøken 22/7 som en rimelig tilnærming til pi for hverdagens bruk, feks. i skolen. Den nøyaktige verdien har uendelig mange desimaler som er ikke-sykliske, dermed er pi et irrasjonalt tall eller mer spesifikt et transcendentalt tall. Yasumasa Kanada ved Universitetet i Tokyo kalkulerte i 2002 1 241 100 000 000 desimaler.
Man bruker tallet pi, som forklart over, når man skal regne omkrets og areal av sirkler eller ellipser. Pi brukes også når man skal finne volum- og overflateverdi av kjegler, sylindre og kuler. Også i trigonometrien er pi en grunnleggende konstant.
Pi har gjennom historien blitt beregnet på ulikt vis:
| Babylonerne | ca. 2000 f. Kr. | 3,125 |
| Egypterne | ca. 2000 f. Kr. | 3,16045 |
| Salomon | ca. 950 f. Kr. | 3 |
| Arkimedes | ca. 250 f. Kr. | 3,1418 (223/71 < π < 22/7) |
| Zu Chongzhi | ca. 480 e. Kr. | 355/113 = 3,141592920 |
| Otho | 1573 | 3,1415929 |
| Viete | 1593 | 3,1415926536 |
| Guilloud og Bouyer | 1973 | 1.001.250 desimaler |
| Kanada og Tamura | 1989 | 1.073.741.799 desimaler |
Det finnes flere måter å beregne en tilnærming til konstanten. En metode som ikke konvergerer særlig raskt og som ofte er kalt Leibniz' formel er
Eller som en tilnærming
I det ovenstående er pi angitt til 50 desimaler.
[rediger] Diverse
- David Blatner: The Joy of Pi, Walker & Company (1997), ISBN 0802713327.
- I 1998 debuterte Darren Arnofsky med en film med navnet pi som handlet om en matematiker som arbeidet med nettopp tallet pi.
[rediger] Eksterne lenker
