Carl Friedrich Gauss

Wikipedia

Carl Friedrich Gauss
(1777-1855)

Johann Carl Friedrich Gauß, kallad "matematikernas furste", född 30 april 1777 i Braunschweig, död 23 februari 1855 var en tysk matematiker. Gauss var den mest betydande och inflytelserika matematikern under första hälften av 1800-talet och rankas tillsammans med Newton och Euklides som en de bästa matematikerna i historien.

Hans matematiska begåvning upptäcktes tidigt och hertig Ferdinand av Braunschweig bekostade Gauss gymnasiestudier 1792-1795. Därefter fortsatte han sina studier vid universitetet i Göttingen. Redan vid denna tid gjorde han åtskilliga upptäckter, till exempel den minsta kvadratmetoden (1795) samt om cirkelns delning (1796), men dessa publicerades senare. 1796 visade han att en regelbunden 17-hörning kunde konstrueras med hjälp av endast passare och linjal, och i sin doktorsavhandling 1799 gav han fyra olika bevis för algebrans fundamentalsats. Samtidigt med utarbetandet av denna avhandling var han sysselsatt med sitt arbete Disquisitiones arithmeticæ (1801). Gauss brukade kalla matematiken för "vetenskapernas drottning" samt aritmetiken för "matematikens drottning". 1807 blev han föreståndare för Göttingenobservatoriet, en befattning som han innehade till sin död.

Gauss intresserade sig för, och gjorde flera betydande upptäckter inom praktiskt taget alla matematiska områden. Han publicerade dock sina idéer i förvånansvärt liten utsträckning, troligtvis för att han var mån om att endast publicera fullständigt genomtänkta resultat och med så eleganta bevis som möjligt. Det är klart att han till exempel hade flera idéer om icke-euklidisk geometri men han publicerade dem aldrig och det blev andra matematiker som fick äran för upptäckter inom detta område. Av hans efterlämnade brev och matematiska dagbok framgår också att han haft viktiga delar av teorin för analytiska funktioner klart för sig, men inte heller detta publicerades. Det spekuleras i att om Gauss inte vorit så pedantisk och publicerat alla sina idéer likt Euler så skulle den matematiska utvecklingen ha förskjutits 50 år framåt.
Efter J. W. Cooley och J. W. Tukey 1965 hade upptäckt FFT så visade det sig att Gauss redan hade kladdat ner den algoritmen 1805, 160 år före återupptäckarna.

Gauss var också intresserad av tillämpad matematik och han var skicklig i att utföra komplicerade och långa explicita uträkningar för hand. 1801 lyckade han till exempel beräkna banan för asteroiden Ceres som en italiensk astronom hade observerat, men sedan tappat ur sikte. Ceres återfanns igen, precis där Gauss förutsagt. I Gauss arbete Theoria motus corporum coelestium etc. (1809) utvecklar han metoden på grund av den newtonska gravitationslagen att beräkna banorna för varje vårt solsystem tillhörande himlakropp.

Flera viktiga numeriska metoder, bl.a. för beräkning av integraler härstammar från Gauss. Han publicerade även resultat inom optik, bl.a. för beräkning av linser.

Mellan 1821 och 1824 utförde Gauss en gradmätning mellan Göttingen och Hamburg-Altona, vilken anslöt sig till den danska gradmätningen i Schleswig-Holstein. Detta företag gav Gauss anledning såväl att konstruera nya trianguleringsinstrument för de praktiska arbetena som att utveckla nya teorier för observationernas teoretiska bearbetning.

Sedan Wilhelm Eduard Weber 1831 tillträd sin professur i fysik i Göttingen, öppnades ett nytt fält för Gauss vetenskapliga verksamhet. Han började då även sysselsätta sig med fysik. Han gjorde kristallografiska och dioptriska undersökningar, men egentligen var det elektromagnetism och särskild jordmagnetismen, som väckte hans intresse. För att studera denna bildade han med Alexander von Humboldts tillhjälp en vetenskaplig förening, genom vilken observationer efter en bestämd plan anställdes samtidigt på en mängd skilda orter. En del för detta ändamål nödvändiga instrument, till exempel bifilarmagnetometern, konstruerades av Gauss.
Det Gauss är mest känd för inom detta område är Gauss sats som är en av grundstenarna inom den av James Clerk Maxwell utvecklade elektrodynamiken.

Vid denna tid uppstod även tanken på elektricitetens användning för telegrafiskt ändamål, och under vintern 1833-34 anlade Gauss och Weber en ledning mellan astronomiska observatoriet och fysikaliska kabinettet i Göttingen, varvid de använda galvanometrar såsom signalapparater och därmed uppfann världens första telegraf. Denna uppfinning såg inte herrarna någon större vits med så äran att uppfunnit den gled dem förbi.

I samband med sina fysiska studier tillsammans med Weber så utvecklade de också cgs-systemet vilket är ett dimensions och enhetssystem som ligger till grunden för det moderna SI-systemet. Skillnaden dem emellan är att cgs utgår från centimeter, gram och sekund, istället för meter, kilogram och sekund som huvudenheter.

Den sista avhandling Gauss själv publicerade var Beiträge zur Theorie der algebraischen Gleichungen, vilken utgavs 1849, då universitetet firade 50:e årsdagen av hans promotion till doktor.

Gauss samlade arbeten blev efter hans död utgivna av vetenskapssocieteten i Göttingen i 9 band (1863-1907). Vidare har utgivits hans brevväxling med Heinrich Christian Schumacher (6 band, 1860-65), Alexander von Humboldt (1877), Friedrich Wilhelm Bessel (1880) och Farkas Wolfgang Bolyai (1899).

[redigera] Kuriosa

Hans otroliga begåvning upptäcktes redan när han var tre år gammal då hans far satt och räknade ut lönen till sina anställda på en griffeltavla. Lille Carl satt i ett hörn tyst och tittade på sin far som gjorde en lång och tråkig beräkning medans han talade högt, och när beräkningen var klar så rättade Carl sin far och sa att han räknat fel. Till sin fars stora förvåning så hade den treåriga pojken utan hjälpmedel räknat bättre än sin far som var en aktad kalkylerare.

Gauss själv hävdar att han hade aritmetikens lagar klar för sig innan han kunda prata.

Gauss fick i egenskap av sin rykte många brev från matematiker runt om i Europa vilka frågade om en utvärdering. Många gånger så svarade Gauss något i stil med "Det var en fin teori, jag själv undersökte den för X antal år sedan" tillsammans med en rad förbättringar. Detta ger ju utrymme för spekulationer om han verkligen hade gjort det i samtliga fall, men med tanke på hans enorma kunskap så är det ju heller inte omöjligt.

När Gauss var runt sjuttio år så lärde han sig ryska i tal och skrift, enligt kollegors utsago, imponerande bra.