מרחב ספרבילי
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בטופולוגיה, מרחב ספרבילי הוא מרחב שקיימת בו קבוצה צפופה בת מניייה. אינטואיטיבית פירוש הדבר הוא שכל האיברים במרחב קרובים דיים למספר "לא גדול מדי" של איברים.
דוגמה למרחב ספרבילי הוא הישר הממשי. קבוצת המספרים הרציונליים היא קבוצה צפופה (שכן כל קטע פתוח מכיל מספר רציונלי) וקבוצת המספרים הרציונליים היא בת מנייה.
כל מרחב שמקיים את אקסיומת המנייה השנייה הוא ספרבילי, אך ההפך לא בהכרח נכון, אלא אם עוסקים במרחבים מטריים: כל מרחב מטרי ספרבילי מקיים את אקסיומת המנייה השנייה.
| טופולוגיה קבוצתית |
| מרחב מטרי | מרחב טופולוגי | קבוצה פתוחה | קבוצה סגורה | פנים | סגור | שפה | סביבה | נקודת הצטברות | בסיס | רציפות | הומיאומורפיזם | קשירות | מרחב ספרבילי | אקסיומות ההפרדה | מרחב האוסדורף | מרחב רגולרי | מרחב רגולרי לחלוטין | מרחב נורמלי | פונקציית אוריסון | מרחב מכפלה | משפט טיכונוף | סדרת קושי | קומפקטיות | קומפקטיפיקציה | קומפקטיות מקומית | אקסיומות המנייה | מרחב בייר | טופולוגיה חלשה | אלומה |
| אנליזה מתמטית - אנליזה וקטורית - טופולוגיה - אנליזה מרוכבת - אנליזה פונקציונלית - תורת המידה |
