Faktoriaal
Allikas: Vikipeedia
Naturaalarvu n faktoriaal (tähistus n!) on n esimese positiivse täisarvu korrutis.
ehk n! = 1 · 2 · 3 · ... · (n–1) · n
Näiteks 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
On kokku lepitud, et 0! = 1.
Esimese 10 positiivse täisarvu faktoriaalid:
- 1! = 1
- 2! = 2
- 3! = 6
- 4! = 24
- 5! = 120
- 6! = 720
- 7! = 5040
- 8! = 40320
- 9! = 362880
- 10! = 3628800
Kui n on suur, siis saab n! ligikaudselt leida Stirlingi valemiga:
Arvus 10! on 7 numbrit
Arvus 20! on 19 numbrit
Arvus 50! on 65 numbrit
Arvus 100! on 158 numbrit
Arvus 200! on 375 numbrit
Arvus 500! on 1135 numbrit
Arvus 1000! on 2568 numbrit
Arvus 2000! on 5736 numbrit
Arvus 5000! on 16 326 numbrit
Arvus 10 000! on 35 660 numbrit
Negatiivsete arvude jaoks ei ole faktoriaal defineeritud.
[redigeeri] Lõpunullid
n! lõpunullide arv on , kus trunc on funktsioon, mis kõrvaldab arvu murdosa.
Näiteks arvu 2005! lõpunullide arv on
trunc(2005/5) + trunc(2005/25) + trunc(2005/125) + trunc(2005/625) = 401 + 80 + 16 + 3 = 500