Tabela de símbolos matemáticos

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Em matemática, há um conjunto de símbolos comumente utilizados nas expressões. Uma vez que os matemáticos estão familiarizados com estes símbolos, eles não são explicados de cada vez que são usados. Assim, a tabela que se segue lista muitos símbolos comuns, conjuntamente com os seus nomes, pronúncias e campo da matemática com que se relacionam. Adicionalmente, a segunda linha contém uma definição informal e a terceira um curto exemplo.

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Símbolo	Nome	lê-se como	Categoria
+	adição	mais	aritmética
	4 + 6 = 10 significa que se se somar 4 a 6, a soma, ou resultado, é 10.
	Exemplo: 43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9
-	subtracção	menos	aritmética
	9 - 4 = 5 significa que se se subtrair 4 de 9, o resultado será 5. O sinal - é único porque também denota que um número é negativo. Por exemplo, 5 + (-3) = 2 significa que se se somar cinco e menos três, o resultado será dois.
	Exemplo: 87 - 36 = 51
⇒ →	implicação material	implica; se ... então	lógica proposicional
	A ⇒ B significa: se A for verdadeiro então B é também verdadeiro; se A for falso então nada é dito sobre B. → pode ter o mesmo significado de ⇒, ou pode ter o significado que mencionamos mais abaixo sobre as funções
	x = 2 ⇒ x² = 4 é verdadeiro, mas x² = 4 ⇒ x = 2 é em geral falso (visto que x pode ser −2)
⇔ ↔	equivalência material	se e só se; sse	lógica proposicional
	A ⇔ B significa: A é verdadeiro se B for verdadeiro e A é falso se B é falso
	x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y
∧	conjunção lógica	e	lógica proposicional
	a proposição A ∧ B é verdadeira se A e B foram ambos verdadeiros; caso contrário, é falsa
	Exemplo: n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 quando `n` é um número natural
∨	disjunção lógica	ou	lógica proposicional
	a proposição A ∨ B é verdadeira se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros; se ambos forem falsos, a proposição é falsa
	Exemplo: n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 quando `n` é um número natural
¬ /	negação lógica	não	lógica proposicional
	a proposição ¬A é verdadeira se e só se A for falso Uma barra colocada sobre outro operador tem o mesmo significado que "¬" colocado à sua frente
	Exemplo: ¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); `x` ∉ `S` ⇔ ¬(`x` ∈ `S`)
∀	quantificação universal	para todos; para qualquer; para cada	lógica predicativa
	∀ x: P(x) significa: P(x) é verdadeiro para todos os x
	Exemplo: ∀ n ∈ N: n² ≥ n
∃	quantificação existencial	existe	lógica predicativa
	∃ x: P(x) significa: existe pelo menos um x tal que P(x) é verdadeiro
	Exemplo: ∃ n ∈ N: n + 5 = 2n
=	igualdade	igual a	todas
	`x` = `y` significa: `x` e `y` são nomes diferentes para a exacta mesma coisa
	Exemplo: 1 + 2 = 6 − 3
:= :⇔	definição	é definido como	todas
	`x` := `y` significa: `x` é definido como outro nome para `y` `P` :⇔ `Q` significa: `P` é difinido como logicamente equivalente a `Q`
	Exemplo: cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
{ , }	chavetas de conjunto	o conjunto de ...	teoria de conjuntos
	{`a`,`b`,`c`} significa: o conjunto que consiste de `a`, `b`, e `c`
	Exemplo: N = {0,1,2,...}
{ : } { \| }	notação de construção de conjuntos	o conjunto de ... tal que ...	teoria de conjuntos
	{x : P(x)} significa: o conjunto de todos os x, para os quais P(x) é verdadeiro. {x \| P(x)} é o mesmo que {x : P(x)}.
	Exemplo: {n ∈ N : n² < 20} = {0,1,2,3,4}
∅ {}	conjunto vazio	conjunto vazio	teoria de conjuntos
	{} significa: o conjunto sem elementos; ∅ é a mesma coisa
	Exemplo: {n ∈ N : 1 < n² < 4} = {}
∈ ∉	pertença a conjunto	em; está em; é um elemento de; é um membro de; pertence a	teoria de conjuntos
	a ∈ S significa: a é um elemento do conjunto S; a ∉ S significa: a não é um elemento de S
	Exemplo: (1/2)⁻¹ ∈ N; 2⁻¹ ∉ N
⊆ ⊂	subconjunto	é um subconjunto [próprio] de	teoria de conjuntos
	Exemplo: A ⊆ B significa: cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B) A ⊂ B significa: `A` ⊆ `B` mas A ≠ B (A é um subconjunto próprio de B)
	Exemplo: A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R
∪	união teórica de conjuntos	a união de ... com ...; união	teoria de conjuntos
	A ∪ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A e também todos os de B, mas mais nenhuns
	Exemplo: A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B
∩	intersecção teórica de conjuntos	intersecta com; intersecta	teoria de conjuntos
	A ∩ B significa: o conjunto que contém todos os elementos que A e B têm em comum
	Exemplo: {x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1}
\	complemento teórico de conjuntos	menos; sem	teoria de conjuntos
	A \ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A que não estão em B
	Exemplo: {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
( ) [ ] { }	aplicação de função; agrupamento	de	teoria de conjuntos
	para a aplicação de função: `f`(`x`) significa: o valor da função `f` no elemento `x` para o agrupamento: execute primeiro as operações dentro dos parênteses
	Exemplo: Se `f`(`x`) := `x`², então `f`(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, mas 8/(4/2) = 8/2 = 4
f:X→Y	seta de função	de ... para	funções
	`f`: `X` → `Y` significa: a função `f` mapeia o conjunto `X` no conjunto `Y`
	Exemplo: Considere a função `f`: Z → N definida por `f`(`x`) = `x`²
N	números naturais	N	números
	N significa: {0,1,2,3,...}
	Exemplo: {\|a\| : a ∈ Z} = N
Z	números inteiros	Z	números
	Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}
	Exemplo: {a : \|a\| ∈ N} = Z
Q	números racionais]	Q	números
	Q significa: {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}
	3.14 ∈ Q; π ∉ Q
R	números reais	R	números
	R significa: {lim_n→∞ a_n : ∀ n ∈ N: `a`_n ∈ Q, o limite existe}
	π ∈ R; √(−1) ∉ R
C	números complexos	C	números
	C significa: {a + bi : a,b ∈ R}
	i = √(−1) ∈ C
< >	comparação	é menor que, é maior que	ordenações parciais
	x < y significa: x é menor que y; x > y significa: x é maior que y
	Exemplo: x < y ⇔ `y` > `x`
≤ ≥	comparação	é menor ou igual a, é maior ou igual a	ordenações parciais
	`x` ≤ `y` significa: `x` é menor que ou igual a `y`; x ≥ y significa: x é maior que ou igual a y
	Exemplo: x ≥ 1 ⇒ x² ≥ x
√	raiz quadrada	a raiz quadrada principal de; raiz quadrada	números reais
	√x significa: o número positivo, cujo quadrado é x
	Exemplo: √(x²) = \|x\|
∞	infinito	infinito	números
	∞ é um elemento da linha numérica estendida que é maior que qualquer número real; ocorre com frequência em limites
	Exemplo: lim_x→0 1/\|x\| = ∞
π	pi	pi	geometria euclidiana
	π significa: a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro
	Exemplo: A = πr² é a área de um círculo de raio r
!	factorial	factorial	análise combinatória
	n! é o produto 1×2×...×n
	Exemplo: 4! = 24
\| \|	valor absoluto	valor absoluto de; módulo de	números
	\|`x`\| significa: a distância no eixo dos reais (ou no plano complexo) entre `x` e zero
	Exemplo: \|''a'' + ''bi''\| = √(a² + b²)
\|\| \|\|	norma	norma de; comprimento de	análise funcional
	\|\|`x`\|\| é a norma do elemento x de um espaço vectorial
	Exemplo: \|\|''x''+''y''\|\| ≤ \|\|''x''\|\| + \|\|''y''\|\|
∑	soma	soma em ... de ... até ... de	aritmética
	∑_k=1ⁿ a_k significa: a₁ + a₂ + ... + a_n
	Exemplo: ∑_k=1⁴ k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
∏	produto	produto em ... de ... até ... de	aritmética
	∏_k=1ⁿ a_k significa: a₁a₂···a_n
	Exemplo: ∏_k=1⁴ (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
∫	integração	integral de ... até ... de ... em função de	cálculo
	∫_a^b f(x) dx significa: a área entre o eixo dos x e o gráfico da função f entre `x` = a e `x` = b
	∫₀^b x² dx = b³/3; ∫x² dx = x³/3
f '	derivada	derivada de f; primitiva de f	cálculo
	f '(x) é a derivada da função f no ponto x, i.e. o declive da tangente nesse ponto
	Exemplo: Se f(x) = x², então f '(x) = 2x
∇	gradiente	del, nabla, gradiente de	cálculo
	∇f (x₁, …, x_n) é o vector das derivadas parciais (df / dx₁, …, df / dx_n)
	Exemplo: Se f (x,y,z) = 3xy + z² então ∇f = (3y, 3x, 2z)

Se alguns destes símbolos forem usados num artigo da Wikipédia destinado a principiantes, pode ser uma boa ideia incluir no artigo, por baixo da definição do assunto, uma frase semelhante ao exemplo abaixo, a fim de atingir maior audiência:

''Este artigo utiliza [[Tabela de símbolos matemáticos|símbolos matemáticos]].''

O artigo wikipedia:Como editar uma página contém informação sobre a maneira de produzir estes símbolos matemáticos em artigos da Wikipédia.