Квадратное уравнение
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где 
.
В общем случае решается так:
.
Число D = b2 − 4ac называется дискриминантом многочлена ax2 + bx + c = 0. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то оба корня вещественны и равны. Если D < 0, то оба корня являются комплексными числами.
Уравнение решается так:
.
Если коэффициент перед x является чётным числом, то уравнение можно записать в виде ax2 + 2kx + c = 0. В этом случае рациональнее воспользоваться для решения следующей формулой:
D = k2 − ac,
, при 
.
p, со знаком взяв обратным,
на два мы его разделим
и от корня аккуратно
знаком минус плюс отделим,
а под корнем очень кстати
половина p в квадрате
минус q и вот решенья
то есть корни уравненья
Квадратное уравнение вида x2 + px + q = 0, в котором ведущий коэффициент равен единице, называют приведённым.
В приведённом случае решается так:
.
[править] Теорема Виета
Сумма корней приведённого квадратного уравнения x2 + px + q = 0 равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x1 + x2 = − p
x1x2 = q
В случае неприведённого квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0:
