Matematika

Wikipedia(e)tik

Lankide bat edo gehiago lanean ari da artikulu hau hobetzeko

Hori dela eta, posible da edukian edo formatuan hutsune batzuk izatea. Mesedez, aldaketa handi bat egin baino lehen, kontaktatu beraiekin euren lankide orrian edo artikuluaren eztabaida orrian erredakzioa koordinatzeko. Mila esker.

Matematika (grekotik μάθημα Máthema: Zientzia, ezagutza, ikaskuntza - μαθηματικóς, Mathematikós: zientziazalea) izate abstraktuen (zenbakiak, irudi geometrikoak eta abar) propietateak aztertzen dituen zientzia da.

[aldatu] Historia

Nahiz eta matematika izena grezia klasikotik datorkigun, Babiloniar imperioko garaiko aztarnek, jadanik zenbatzeko sistema komplexuak izateaz gainera 3.mailako zenbait ekuazio ebazteko metodoak bazituztela erakutsi dute. Ezaguna da baita ere Egiptoarrek Nilo ibai hertzeko lurraldeak mugatzeko trigonometria erabiltzen zutela. Geometrian ere aurreratuak ziren. Piramideak eraikitzeko ezinbestekoa.

Aintzin aroan, gaur egungo matematikaren arlo batzuen oinarriak ezarri baziren ere, grekoak izan ziren ordura arte ezagutzen zena, zientzia arrazional eta estrukturatu batean bihurtzen lehenak. Haiek ideia abstraktuak aztertu zituzten, nahiz eta hasiera batean aplikazio praktikorik ez eduki. Garai honetakoak dira lehenengo teorema geometrikoak. Hala nola, Pitagorasen Teorema. Geometria euklidearraren oinarri diren Euklidesen bost axiomak ere, garai honetakoak dira.

Europan XIII. menderarte ez zen aurrerapen garrantzitsurik gertatu. Mende guzti hauetan zehar batez ere indiar eta txinatar matematikariek garatuko dute zientzia. Esate baterako indiarrak izan ziren zero zenbakia matematikan sartu zutenak (c.o. 650.) eta txinatarrak aldiz, zenbaki negatiboak. Aipatzekoak dira ere VIII. mendetik XVII.era islamiarrek egindako aportazioak.

1202. urtean Leornardo Fibonacci matematikari italiarrak, islamiar herrialdeetako masuengandik ikasitakoaren argitalpenak, Europa mailan, greziarren garaitik ematen zen lehen aurrera pausua izan zen. Hala eta guztiz ere XVI. mendean hasi zen benetako pizkundea, ekuazio kubikoen soluzio orokorraren aurkikuntzarekin. XVII.ean Descartesek geometria analitikoa garatu zuen, haren aportazio nabarmenena, haren ohorez ezagutzen diren ardatz kartesiarrak izanik. Mende honetan ere, Newton eta Leibnitzek, baikoitza bere aldetik, kalkulu diferentziala garatuko dute. Pierre de Fermat eta Blaise Pascalek probabilitate eta kombinatoriaren lehen lan formalak zabaldu zituzten.

XVIII. mendeko protagonista Leonard Euler izan zen. Aurkikuntza eta garapen izugarriak egiteaz aparte, Eulerrek eragin haundia izan zuen notazio matematikoaren estandarizazioan. Esaterako, John Neperrek ikertutako konstanteari lehen aldiz e bezala agertu zuen eta zirkunferentzia batek diametroarekin duen erlazioari pi deitu zion.

XIX. mendeak berriz Carl Friedrich Gauss matematikari alemandarraren lanak ezagutuko ditu. Askorentzat historiako matematikaririk argiena den honek, geometria, aldagai komplexuzko funtzioetan eta serien kombergentzian egin zituen aurrerapen izugarriak. Honetaz aparte teorema garrantzitsuak ere frogatu zituen, hala nola, Algebraren oinarrizko teorema.Garai honetan ere, euklidesen 5. axioma baztertuz, lehen aldiz geometria ez-euklidearrari buruz hitzegin zen.George Boolek, gerora¡ garrantzi handiagoa hartuko zuen, 0 eta 1ean oinarritutako Algebra Boolearra,garatu zuen. Evariste Galois matematikari frantziarrak, 16 urte zituela, matematikaren arlo berria garatu zuen, Galois teoria deiturikoa.Orokorrean esan daiteke matematikak abstraktuago bilakatu zirela mende honetan. Garai honetan ere sortu ziren lehen matematika elkarteak. Esaterako 1865ean, Londreseko matematika elkartea, 1872an Frantziako matematika elkartea edo 1889an Amerikako matematika elkartea.