მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ
ვიკიპედიიდáƒáƒœ
მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ áƒáƒ ის მეცნიერებáƒ, რáƒáƒ›áƒ”ლიც ეფუძნებრáƒáƒ‘სტრáƒáƒ’ირებáƒáƒ¡, დედუქციურმსჯელáƒáƒ‘áƒáƒ¡ დრსიმბáƒáƒšáƒ£áƒ ლáƒáƒ’იკáƒáƒ¡. ზáƒáƒ’ჯერმáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒáƒ¡ áƒáƒ¦áƒ¬áƒ”რენ რáƒáƒ’áƒáƒ ც მეცნიერებáƒáƒ¡ რიცხვების, გეáƒáƒ›áƒ”ტრიული ფიგურების დრგáƒáƒ დáƒáƒ¥áƒ›áƒœáƒ”ბის შესáƒáƒ®áƒ”ბ. უფრრფáƒáƒ მáƒáƒšáƒ£áƒ ი თვáƒáƒšáƒ—áƒáƒ®áƒ”დვით მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ სწáƒáƒ•áƒšáƒáƒ‘ს áƒáƒ¥áƒ¡áƒ˜áƒáƒ›áƒáƒ¢áƒ£áƒ áƒáƒ“ გáƒáƒœáƒ›áƒáƒ ტებულ áƒáƒ‘სტრáƒáƒ¥áƒ¢áƒ£áƒš მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ სტრუქტურებს.
ერთის მხრივ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ იქმნებრწმინდრთეáƒáƒ იული ინტერესების გáƒáƒ›áƒ – წმინდრმáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ. მეáƒáƒ ეს მხრივ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი კვლევრსáƒáƒ—áƒáƒ•áƒ”ს იღებს სáƒáƒ‘უნებისმეტყველრმეცნიერებებიდáƒáƒœ, გáƒáƒ›áƒáƒ˜áƒ§áƒ”ნებრინჟინერიáƒáƒ¨áƒ˜, მედიცინáƒáƒ¨áƒ˜ დრეკáƒáƒœáƒáƒ›áƒ˜áƒ™áƒáƒ¨áƒ˜ – გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნებითი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ.
ტერმინი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ ბერძნული წáƒáƒ მáƒáƒ¨áƒáƒ‘ისáƒáƒ, μάθημα (máthema) „მეცნიერებáƒáƒ¡, ცáƒáƒ“ნáƒáƒ¡, სწáƒáƒ•áƒšáƒáƒ¡â€œ ნიშნáƒáƒ•áƒ¡, ხáƒáƒšáƒ μαθηματικός (mathematikós) – „სწáƒáƒ•áƒšáƒ˜áƒ¡ მáƒáƒ§áƒ•áƒáƒ ულს“.
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ისტáƒáƒ იáƒ
მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ ერთერთი უძველესი მეცნიერებáƒáƒ. მáƒáƒœ პირველი áƒáƒ¦áƒ›áƒáƒ•áƒšáƒáƒ‘რძველ სáƒáƒ‘ერძნეთსრდრელინისტურსáƒáƒ›áƒ§áƒáƒ áƒáƒ¨áƒ˜ გáƒáƒœáƒ˜áƒªáƒáƒ“áƒ. áƒáƒ¥ პირველáƒáƒ“ დáƒáƒ˜áƒœáƒ”რგრმისწრáƒáƒ¤áƒ”ბრ"წმინდრლáƒáƒ’იკური დáƒáƒ›áƒ¢áƒ™áƒ˜áƒªáƒ”ბებისკენ". áƒáƒ¥áƒ•áƒ” გáƒáƒ©áƒœáƒ“რპირველი áƒáƒ¥áƒ¡áƒ˜áƒáƒ›áƒáƒ¢áƒ˜áƒ–áƒáƒªáƒ˜áƒ, კერძáƒáƒ“ ევკლიდეს გეáƒáƒ›áƒ”ტრიáƒ. შურსáƒáƒ£áƒ™áƒ£áƒœáƒ”ებში მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ áƒáƒ სებáƒáƒ‘áƒáƒ¡ გáƒáƒœáƒáƒ’რძáƒáƒ‘დრáƒáƒ“რეული ჰუმáƒáƒœáƒ˜áƒ–მის უნივერსიტეტებსრდრáƒáƒ áƒáƒ‘ულ სáƒáƒ›áƒ§áƒáƒ áƒáƒ¨áƒ˜.
áƒáƒ“რეულ áƒáƒ®áƒáƒš დრáƒáƒ¨áƒ˜ ფრáƒáƒœáƒ¡áƒ˜áƒ¡ ვიეტიმ შემáƒáƒ˜áƒ¢áƒáƒœáƒ ცვლáƒáƒ“ის ცნებáƒ. რენე დეკáƒáƒ ტმრკი, სáƒáƒ™áƒáƒáƒ დინáƒáƒ¢áƒ სისტემის შემáƒáƒ¢áƒáƒœáƒ˜áƒ— გზრგáƒáƒ£áƒ®áƒ¡áƒœáƒ გეáƒáƒ›áƒ”ტრიისáƒáƒ“მი გáƒáƒ›áƒáƒ—ვლით მიდგáƒáƒ›áƒáƒ¡. მáƒáƒ’ვიáƒáƒœáƒ”ბით გáƒáƒ¢áƒ¤áƒ იდ ლáƒáƒ˜áƒ‘ნიცმრდრისáƒáƒáƒ™ ნიუტáƒáƒœáƒ›áƒ სáƒáƒ¤áƒ£áƒ«áƒ•áƒ”ლი ჩáƒáƒ£áƒ§áƒáƒ ეს უსáƒáƒ¡áƒ áƒáƒšáƒáƒ“ მცირეთრáƒáƒœáƒáƒšáƒ˜áƒ–ს.
გვიáƒáƒœáƒ“ელი áƒáƒ®áƒáƒšáƒ˜ დრáƒáƒ˜áƒ¡ სხვრმნიშვნელáƒáƒ•áƒáƒœáƒ˜ áƒáƒ›áƒáƒªáƒáƒœáƒ˜ იყრუფრრდრუფრრრთული áƒáƒšáƒ’ებრული გáƒáƒœáƒ¢áƒáƒšáƒ”ბების áƒáƒ›áƒáƒ®áƒ¡áƒœáƒ. áƒáƒ› სáƒáƒ™áƒ˜áƒ—ხების კვლევისáƒáƒ¡ ნ. ჰ. áƒáƒ‘ელი დრე. გáƒáƒšáƒ£áƒ მივიდნენ ჯგუფის ცნებáƒáƒ›áƒ“ე, რáƒáƒª თáƒáƒœáƒáƒ›áƒ”დრáƒáƒ•áƒ” áƒáƒšáƒ’ებრის შექმნის ერთერთი წინáƒáƒžáƒ˜áƒ áƒáƒ‘რიყáƒ. მე–19 სáƒáƒ£áƒ™áƒ£áƒœáƒ˜áƒ¡ გáƒáƒœáƒ›áƒáƒ•áƒšáƒáƒ‘áƒáƒ¨áƒ˜ áƒ. ლ. კáƒáƒ¨áƒ˜áƒ¡ დრკ. ვáƒáƒ˜áƒ”რშტრáƒáƒ¡áƒ˜áƒ¡ შრáƒáƒ›áƒ”ბში გáƒáƒœáƒ®áƒáƒ ციელდრუსáƒáƒ¡áƒ áƒáƒšáƒáƒ“ მცირეთრáƒáƒœáƒáƒšáƒ˜áƒ–ის ზუსტი ჩáƒáƒ›áƒáƒ§áƒáƒšáƒ˜áƒ‘ებáƒ. áƒáƒ›áƒáƒ•áƒ” სáƒáƒ£áƒ™áƒ£áƒœáƒ˜áƒ¡ ბáƒáƒšáƒáƒ¡ გ. კáƒáƒœáƒ¢áƒáƒ მრშექმნრსიმრáƒáƒ•áƒšáƒ”თრთეáƒáƒ იáƒ, რáƒáƒ›áƒáƒª დიდი გáƒáƒ•áƒšáƒ”ნრიქáƒáƒœáƒ˜áƒ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ შემდგáƒáƒ› გáƒáƒœáƒ•áƒ˜áƒ—áƒáƒ ებáƒáƒ–ე.
მე–20 სáƒáƒ£áƒ™áƒ£áƒœáƒ˜áƒ¡ პირველი ნáƒáƒ®áƒ”ვრში მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ გერმáƒáƒœáƒ”ლი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒáƒ¡áƒ˜áƒ¡ დ. ჰილბერტის მიერშემუშáƒáƒ•áƒ”ბული ე.წ. "ჰილბერტის პრáƒáƒ’რáƒáƒ›áƒ˜áƒ¡" გáƒáƒ•áƒšáƒ”ნáƒáƒ¡ გáƒáƒœáƒ˜áƒªáƒ“იდáƒ, რáƒáƒª მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ მთლიáƒáƒœ áƒáƒ¥áƒ¡áƒ˜áƒáƒ›áƒáƒ¢áƒ˜áƒ–áƒáƒªáƒ˜áƒáƒ¡ გულისხმáƒáƒ‘დáƒ. áƒáƒ›áƒáƒ•áƒ” დრáƒáƒ¡ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒáƒ¨áƒ˜ სულ უფრრძლიერდებრáƒáƒ‘სტრáƒáƒ¥áƒªáƒ˜áƒ, ე.ი. ცნებების მáƒáƒ— áƒáƒ სებით თვისებებზე დáƒáƒ§áƒ•áƒáƒœáƒ˜áƒ¡ ტენდენციáƒ. áƒáƒ›áƒ’ვáƒáƒ áƒáƒ“, სხვრმáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒáƒ¡áƒ”ბთáƒáƒœ ერთáƒáƒ“ ე. ნეáƒáƒ¢áƒ”რმრსáƒáƒ¤áƒ£áƒ«áƒ•áƒ”ლი ჩáƒáƒ£áƒ§áƒáƒ რáƒáƒ‘სტრáƒáƒ¥áƒ¢áƒ£áƒš áƒáƒšáƒ’ებრáƒáƒ¡, ფ. ჰáƒáƒ£áƒ¡áƒ“áƒáƒ ფმრტáƒáƒžáƒáƒšáƒáƒ’იáƒáƒ¡, ს. ბáƒáƒœáƒáƒ®áƒ›áƒ ფუნქციáƒáƒœáƒáƒšáƒ£áƒ áƒáƒœáƒáƒšáƒ˜áƒ–ს. áƒáƒ‘სტრáƒáƒ¥áƒªáƒ˜áƒ˜áƒ¡ კიდევ უფრრმáƒáƒ¦áƒáƒš სáƒáƒ¤áƒ”ხურძე, მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ სხვáƒáƒ“áƒáƒ¡áƒ®áƒ•áƒ დáƒáƒ გებში მსგáƒáƒ•áƒ¡áƒ˜ კáƒáƒœáƒ¡áƒ¢áƒ უქციების დáƒáƒ™áƒ•áƒ˜áƒ ვებით ს. áƒáƒ˜áƒšáƒ”ნბერგმრდრს. მáƒáƒ™áƒšáƒ”ინმრშექმნეს კáƒáƒ¢áƒ”გáƒáƒ იáƒáƒ—რთეáƒáƒ იáƒ.
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი მეცნიერებები სáƒáƒ¥áƒáƒ თველáƒáƒ¨áƒ˜
სáƒáƒ¥áƒáƒ თველáƒáƒ¨áƒ˜ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი კვლევრთბილისის სáƒáƒ®áƒ”ლმწიფრუნივერსიტეტის გáƒáƒ®áƒ¡áƒœáƒ˜áƒ¡ თáƒáƒœáƒáƒ•áƒ” (1918 წელი) დáƒáƒ˜áƒ¬áƒ§áƒ. ქáƒáƒ თველი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒáƒ¡áƒ”ბის პირველ თáƒáƒáƒ‘áƒáƒ¡ გáƒáƒœáƒ”კუთნებáƒáƒ“ნენ: áƒáƒœáƒ“რირრáƒáƒ–მáƒáƒ«áƒ”, ნიკáƒáƒšáƒáƒ– მუსხელიშვილი, áƒáƒ ჩილ ხáƒáƒ áƒáƒ«áƒ” დრგიáƒáƒ გი ნიკáƒáƒšáƒáƒ«áƒ”.
პირველი დáƒáƒ გი რáƒáƒ›áƒ”ლშიც სáƒáƒ¥áƒáƒ თველáƒáƒ¨áƒ˜ დáƒáƒ˜áƒ¬áƒ§áƒ მეცნიერული მუშáƒáƒáƒ‘რიყრვáƒáƒ იáƒáƒªáƒ˜áƒ£áƒšáƒ˜ áƒáƒ¦áƒ იცხვრ(áƒ. რზმáƒáƒ«áƒ”). ნ. მუსხელიშვილის, ი. ვეკუáƒáƒ¡ დრვ. კუპრáƒáƒ«áƒ˜áƒ¡ ხელმძღვáƒáƒœáƒ”ლáƒáƒ‘ით ჩáƒáƒ›áƒáƒ§áƒáƒšáƒ˜áƒ‘დრკვლევითი ჯგუფი დრეკáƒáƒ“áƒáƒ‘ის თეáƒáƒ იáƒáƒ¡áƒ დრდიფერენციáƒáƒšáƒ£áƒ ი დრინტეგრáƒáƒšáƒ£áƒ ი გáƒáƒœáƒ¢áƒáƒšáƒ”ბების დáƒáƒ გებში. შ. მიქელáƒáƒ«áƒ˜áƒ¡ თáƒáƒáƒ¡áƒœáƒáƒ‘ით სáƒáƒ¤áƒ£áƒ«áƒ•áƒ”ლი დáƒáƒ”დრმეცნიერულ კვლევáƒáƒ¡ რიცხვით áƒáƒœáƒáƒšáƒ˜áƒ–ში. ვ. áƒáƒ”ლიძემ მნიშვნელáƒáƒ•áƒœáƒáƒ“ შეუწყრხელი მუშáƒáƒáƒ‘ის áƒáƒ გáƒáƒœáƒ˜áƒ–áƒáƒªáƒ˜áƒáƒ¡ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი áƒáƒœáƒáƒšáƒ˜áƒ–ის დáƒáƒ გებში. გ áƒáƒáƒ¦áƒáƒ¨áƒ•áƒ˜áƒšáƒ›áƒ სáƒáƒ¤áƒ£áƒ«áƒ•áƒ”ლი ჩáƒáƒ£áƒ§áƒáƒ რკვლევáƒáƒ¡ ტáƒáƒžáƒáƒšáƒáƒ’იáƒáƒ¡áƒ დრáƒáƒ‘სტრáƒáƒ¥áƒ¢áƒ£áƒš áƒáƒšáƒ’ებრáƒáƒ¨áƒ˜.
დღეს სáƒáƒ¥áƒáƒ თველáƒáƒ¨áƒ˜ მáƒáƒ¥áƒ›áƒ”დებს რáƒáƒ›áƒ“ენიმე მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი კვლევითი დáƒáƒ¬áƒ”სებულებáƒ, მáƒáƒ— შáƒáƒ ის áƒ. რáƒáƒ–მáƒáƒ«áƒ˜áƒ¡ სáƒáƒ®áƒ”ლáƒáƒ‘ის მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ინსტიტუტი, მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი კვლევრმიმდინáƒáƒ ეáƒáƒ‘ს áƒáƒ¡áƒ”ვე ქვეყნის უმáƒáƒ¦áƒšáƒ”ს სáƒáƒ¡áƒ¬áƒáƒ•áƒšáƒ”ბლებში.
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ მეთáƒáƒ“ები
მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ ფáƒáƒ მáƒáƒšáƒ£áƒ ი ენის გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნებით სწáƒáƒ•áƒšáƒáƒ‘ს წáƒáƒ მáƒáƒ¡áƒáƒ®áƒ•áƒ˜áƒ—, იდეáƒáƒšáƒ£áƒ áƒáƒ‘იექტებს. ეს áƒáƒ‘იექტები მáƒáƒ˜áƒªáƒ”მრფáƒáƒ მáƒáƒšáƒ£áƒ ი áƒáƒ¦áƒ˜áƒ¬áƒ”რით, გáƒáƒœáƒ›áƒáƒ ტებების სáƒáƒ¨áƒ£áƒáƒšáƒ”ბით.
მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ დედუქციური მეცნიერებáƒáƒ. ეს ნიშნáƒáƒ•áƒ¡ რáƒáƒ›, მისი თითáƒáƒ”ული მტკიცებულებრ- თეáƒáƒ ემრმიიღებრსხვრუკვე ცნáƒáƒ‘ილი თეáƒáƒ ემების სáƒáƒ¤áƒ£áƒ«áƒ•áƒ”ლზე, დáƒáƒ›áƒ¢áƒ™áƒ˜áƒªáƒ”ბის სáƒáƒ¨áƒ£áƒáƒšáƒ”ბით. პირველáƒáƒ“ი წინáƒáƒ“áƒáƒ“ებები, ე.წ. áƒáƒ¥áƒ¡áƒ˜áƒáƒ›áƒ”ბი მიიღებრდáƒáƒ£áƒ›áƒ¢áƒ™áƒ˜áƒªáƒ”ბლáƒáƒ“ დრმáƒáƒªáƒ”მული მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი თეáƒáƒ იის ლáƒáƒ’იკურსáƒáƒ¤áƒ£áƒ«áƒ•áƒ”ლს წáƒáƒ მáƒáƒáƒ“გენს.
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ სტრუქტურრდრდáƒáƒ გები
შესწáƒáƒ•áƒšáƒ˜áƒ¡ სáƒáƒ’ნისრდრმეთáƒáƒ“ების მიხედვით სáƒáƒ‘áƒáƒ–ისრმáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ შეიძლებრდáƒáƒ˜áƒ§áƒáƒ¡ სáƒáƒ› ნáƒáƒ¬áƒ˜áƒšáƒáƒ“: áƒáƒšáƒ’ებრáƒ, áƒáƒœáƒáƒšáƒ˜áƒ–ი, გეáƒáƒ›áƒ”ტრიáƒ. თუმცრეს დáƒáƒ§áƒáƒ¤áƒ ძáƒáƒšáƒ–ედ პირáƒáƒ‘ითირდრმáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ შედáƒáƒ ბით მáƒáƒ¦áƒáƒš სáƒáƒ¤áƒ”ხურებზე კáƒáƒ გáƒáƒ•áƒ¡ მნიშვნელáƒáƒ‘áƒáƒ¡.
უმáƒáƒ¦áƒšáƒ”სი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ უფრრკáƒáƒœáƒ™áƒ ეტული მიმáƒáƒ თულებებიáƒ: áƒáƒ‘სტრáƒáƒ¥áƒ¢áƒ£áƒšáƒ˜ áƒáƒšáƒ’ებრáƒ, წრფივი áƒáƒšáƒ’ებრáƒ, კáƒáƒ¢áƒ”გáƒáƒ იáƒáƒ—რთეáƒáƒ იáƒ, áƒáƒšáƒ’ებრული გეáƒáƒ›áƒ”ტრიáƒ, áƒáƒšáƒ’ებრული ტáƒáƒžáƒáƒšáƒáƒ’იáƒ, დიფერენციáƒáƒšáƒ£áƒ ი ტáƒáƒžáƒáƒšáƒáƒ’იáƒ, ფუნქციáƒáƒœáƒáƒšáƒ£áƒ ი áƒáƒœáƒáƒšáƒ˜áƒ–ი, კáƒáƒ›áƒžáƒšáƒ”ქსური áƒáƒœáƒáƒšáƒ˜áƒ–ი, რიცხვითი áƒáƒœáƒáƒšáƒ˜áƒ–ი, დიფერენციáƒáƒšáƒ£áƒ ი გáƒáƒœáƒ¢áƒáƒšáƒ”ბები, მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი ფიზიკáƒ, მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი ლáƒáƒ’იკáƒ, áƒáƒšáƒ‘áƒáƒ—áƒáƒ‘ის თეáƒáƒ იáƒ, დისკრეტული მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ დრáƒ.შ.
ეს მიმáƒáƒ თულებებიც მáƒáƒ˜áƒ“რáƒáƒ“ áƒáƒ იáƒáƒœ ერთმáƒáƒœáƒ”თáƒáƒœ დáƒáƒ™áƒáƒ•áƒ¨áƒ˜áƒ ებული დრინტენსიურáƒáƒ“ იყენáƒáƒ‘ენ ერთიმეáƒáƒ ის შედეგებს დრმეთáƒáƒ“ებს. მáƒáƒ—ი უმრáƒáƒ•áƒšáƒ”სáƒáƒ‘რშეიძლებრისევ დáƒáƒ•áƒ§áƒáƒ— კიდევ უფრრვიწრრდáƒáƒ გებáƒáƒ“. მáƒáƒ’áƒáƒšáƒ˜áƒ—áƒáƒ“, áƒáƒ‘სტრáƒáƒ¥áƒ¢áƒ£áƒšáƒ˜ áƒáƒšáƒ’ებრიდáƒáƒœ გáƒáƒ›áƒáƒ˜áƒ§áƒáƒ¤áƒ კáƒáƒ›áƒ£áƒ¢áƒáƒ¢áƒ£áƒ ი áƒáƒšáƒ’ებრáƒ, უნივერსáƒáƒšáƒ£áƒ ი áƒáƒšáƒ’ებრáƒ, ჯგუფთრთეáƒáƒ ირდრსხვáƒ, დისკრეტული მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ქვედáƒáƒ გებირგრáƒáƒ¤áƒ—რთეáƒáƒ იáƒ, კáƒáƒ›áƒ‘ინáƒáƒ¢áƒáƒ იკáƒ, თáƒáƒ›áƒáƒ¨áƒ”ბის თეáƒáƒ ირდრსხვáƒ.
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნებითი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ
გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნებითი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ მიზნáƒáƒ“ ისáƒáƒ®áƒáƒ•áƒ¡ გáƒáƒœáƒáƒ•áƒ˜áƒ—áƒáƒ áƒáƒ¡ პრáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒšáƒ˜ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი მეთáƒáƒ“ები, ფიზიკის, ტექნáƒáƒšáƒáƒ’იის, ეკáƒáƒœáƒáƒ›áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ დრსხვრსფერáƒáƒ”ბის áƒáƒ›áƒáƒªáƒáƒœáƒ”ბის გáƒáƒ“áƒáƒ¡áƒáƒáƒ ელáƒáƒ“. მე–20 სáƒáƒ£áƒ™áƒ£áƒœáƒ”ში კáƒáƒ›áƒžáƒ˜áƒ£áƒ¢áƒ”რული ტექნიკის გáƒáƒœáƒ•áƒ˜áƒ—áƒáƒ ებáƒáƒ¡áƒ—áƒáƒœ ერთáƒáƒ“ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნების áƒáƒ ეáƒáƒšáƒ˜ მკვეთრáƒáƒ“ გáƒáƒ¤áƒáƒ თáƒáƒ•áƒ“რდრმáƒáƒœ პირდáƒáƒžáƒ˜áƒ áƒáƒ“ თუ ირიბáƒáƒ“ ყáƒáƒ•áƒ”ლდღიური ცხáƒáƒ•áƒ ების თითქმის ყველრნáƒáƒ¬áƒ˜áƒšáƒ¨áƒ˜ შეáƒáƒ¦áƒ¬áƒ˜áƒ.
გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნებითი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ სáƒáƒ›áƒ˜ ტრáƒáƒ“იციული მიმáƒáƒ თულებáƒáƒ: დიფერენციáƒáƒšáƒ£áƒ ი გáƒáƒœáƒ¢áƒáƒšáƒ”ბები, რიცხვითი áƒáƒœáƒáƒšáƒ˜áƒ–ი, áƒáƒšáƒ‘áƒáƒ—áƒáƒ‘ის თეáƒáƒ იáƒ.
უშუáƒáƒšáƒ პრáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒšáƒ˜ გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნების მქáƒáƒœáƒ” მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ დáƒáƒ გებს შáƒáƒ ისáƒáƒ: მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი ფიზიკáƒ, მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი სტáƒáƒ¢áƒ˜áƒ¡áƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ, ფინáƒáƒœáƒ¡áƒ£áƒ ი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ, მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი ბიáƒáƒšáƒáƒ’იáƒ, კრიპტáƒáƒ’რáƒáƒ¤áƒ˜áƒ, გრáƒáƒ¤áƒ—რთეáƒáƒ იáƒ, თáƒáƒ›áƒáƒ¨áƒ”ბის თეáƒáƒ ირდრსხვáƒ.
ზáƒáƒ’áƒáƒ“áƒáƒ“, გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნებით მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒáƒ“ შეიძლებრჩáƒáƒ˜áƒ—ვáƒáƒšáƒáƒ¡ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ის ნáƒáƒ¬áƒ˜áƒšáƒ˜ რáƒáƒ›áƒšáƒ˜áƒª áƒáƒ áƒáƒ›áƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი áƒáƒ›áƒáƒªáƒáƒœáƒ”ბის მáƒáƒ“ელირებისთვის გáƒáƒ›áƒáƒ˜áƒ§áƒ”ნებáƒ. ხშირáƒáƒ“ მსგáƒáƒ•áƒ¡áƒ˜ áƒáƒ›áƒáƒªáƒáƒœáƒ”ბის შესწáƒáƒ•áƒšáƒ წმინდრთეáƒáƒ იული კვლევის გáƒáƒœáƒ•áƒ˜áƒ—áƒáƒ ებáƒáƒ¡ უდებს სáƒáƒ¤áƒ£áƒ«áƒ•áƒ”ლს დრპირიქით, მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ თáƒáƒ•áƒ“áƒáƒžáƒ˜áƒ ველáƒáƒ“ წმინდრთეáƒáƒ ულმრნáƒáƒ¬áƒ˜áƒšáƒ›áƒ შეიძლებრპრáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒšáƒ˜ გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნებრჰპáƒáƒ•áƒáƒ¡.
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] სáƒáƒ¡áƒ™áƒáƒšáƒ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ
სკáƒáƒšáƒ”ბში მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ ერთერთი ძირითáƒáƒ“ი სáƒáƒ’áƒáƒœáƒ˜áƒ. სკáƒáƒšáƒ”ბში ისწáƒáƒ•áƒšáƒ”ბრáƒáƒ ითმეტიკáƒ, ელემენტáƒáƒ ული áƒáƒšáƒ’ებრáƒ, ფუნქციები დრáƒ.შ. სკáƒáƒšáƒ”ბში რáƒáƒ’áƒáƒ ც წესი áƒáƒ ისწáƒáƒ•áƒšáƒ”ბრუმáƒáƒ¦áƒšáƒ”სი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ, რáƒáƒ›áƒ”ლიც áƒáƒ‘სტრáƒáƒ¥áƒªáƒ˜áƒ˜áƒ¡ მáƒáƒ¦áƒáƒš დáƒáƒœáƒ”ს მáƒáƒ˜áƒ—ხáƒáƒ•áƒ¡.
სáƒáƒ¡áƒ™áƒáƒšáƒ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ტიპიური თეáƒáƒ ემებიáƒ: ბეზუს თეáƒáƒ ემáƒ, პითáƒáƒ’áƒáƒ áƒáƒ¡ თეáƒáƒ ემáƒ, სინუსების თეáƒáƒ ემáƒ, ვიეტის თეáƒáƒ ემáƒ.
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] გáƒáƒ›áƒáƒ©áƒ”ნილი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒáƒ¡áƒ”ბი
- პითáƒáƒ’áƒáƒ რ(ძვ. წ. 582 – ძვ. წ. 507)
- ევკლიდე (ძვ. წ. 365 – ძვ. წ. 300)
- ვიეტი, ფრáƒáƒœáƒ¡áƒ˜áƒ¡ (1540 – 1603)
- დეკáƒáƒ ტი, რენე (1596 – 1650)
- ფერმáƒ, პიერ(1607 – 1665)
- პáƒáƒ¡áƒ™áƒáƒšáƒ˜, ბლáƒáƒ˜áƒ–ე (1623 – 1662)
- ნიუტáƒáƒœáƒ˜, ისáƒáƒáƒ™ (1643 – 1727)
- ლáƒáƒ˜áƒ‘ნიცი, გáƒáƒ¢áƒ¤áƒ იდ (1646 – 1716)
- ბერნული, იáƒáƒ™áƒáƒ‘ (1655 – 1705)
- ეილერი, ლეáƒáƒœáƒáƒ დ (1707 – 1783)
- ლáƒáƒ’რáƒáƒœáƒŸáƒ˜, ჯáƒáƒ¡áƒ”ფ–ლუი (1736 – 1813)
- ლáƒáƒžáƒšáƒáƒ¡áƒ˜, პიერ(1749 – 1827)
- გáƒáƒ£áƒ¡áƒ˜, კáƒáƒ ლ (1777 – 1855)
- კáƒáƒ¨áƒ˜, áƒáƒ£áƒ’უსტინ (1789 – 1857)
- áƒáƒ‘ელი, ნილს (1802– 1829)
- გáƒáƒšáƒ£áƒ, ევáƒáƒ ისტ (1811 – 1832)
- ვáƒáƒ˜áƒ”რშტრáƒáƒ¡áƒ˜, კáƒáƒ ლ (1815 – 1897)
- რიმáƒáƒœáƒ˜, გეáƒáƒ გ (1826 – 1866)
- კáƒáƒœáƒ¢áƒáƒ ი, ჟიულ (1845 – 1918)
- კáƒáƒ•áƒáƒšáƒ”ვსკáƒáƒ˜áƒ, სáƒáƒ¤áƒ˜áƒ (1850 – 1891)
- პუáƒáƒœáƒ™áƒáƒ ე, ჟიულ (1854 – 1912)
- ჰილბერტი, დáƒáƒ•áƒ˜áƒ“ (1862 – 1943)
- ჰáƒáƒ£áƒ¡áƒ“áƒáƒ ფი, ფელიქს (1868 – 1942)
იხ. სრული ნუსხáƒ.
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] ცნáƒáƒ‘ილი áƒáƒ“áƒáƒ›áƒ˜áƒáƒœáƒ”ბი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒáƒ–ე
- "მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ მეცნიერებების დედáƒáƒ¤áƒáƒšáƒ˜áƒ" – კáƒáƒ ლ გáƒáƒ£áƒ¡áƒ˜.
- "მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ áƒáƒ ის áƒáƒœáƒ‘áƒáƒœáƒ˜, რáƒáƒ›áƒšáƒ˜áƒ—áƒáƒª ღმერთმრáƒáƒ¦áƒ¬áƒ”რრსáƒáƒ›áƒ§áƒáƒ áƒ" – გáƒáƒšáƒ˜áƒšáƒ”რგáƒáƒšáƒ˜áƒšáƒ”ი.
- "მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ უფრრმეტáƒáƒ“ ხელáƒáƒ•áƒœáƒ”ბის დáƒáƒ გიáƒ" – ტáƒáƒ™áƒáƒ™áƒáƒ–უ სეკი.
- "მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ შეიძლებრგáƒáƒœáƒ˜áƒ¡áƒáƒ–ღვრáƒáƒ¡ რáƒáƒ’áƒáƒ ც მეცნიერებáƒ, სáƒáƒ“áƒáƒª áƒáƒ áƒáƒ•áƒ˜áƒœ იცის რáƒáƒ–ე სáƒáƒ£áƒ‘რáƒáƒ‘ენ დრáƒáƒ ც ის, მáƒáƒ—ი ნáƒáƒ—ქვáƒáƒ›áƒ˜ áƒáƒ”შმáƒáƒ იტირთუ áƒáƒ áƒ" – ბერტრáƒáƒœ რáƒáƒ¡áƒ”ლი.
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] სáƒáƒ¥áƒáƒ თველáƒáƒ¡ მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი დáƒáƒ¬áƒ”სებულებები
- áƒ.რáƒáƒ–მáƒáƒ«áƒ˜áƒ¡ სáƒáƒ®áƒ”ლáƒáƒ‘ის მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ინსტიტუტი
- ი.ვეკუáƒáƒ¡ სáƒáƒ®áƒ”ლáƒáƒ‘ის გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნებითი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ინსტიტუტი
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] იხილეთ áƒáƒ’რეთვე
- მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ფილáƒáƒ¡áƒáƒ¤áƒ˜áƒ
- მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი თეáƒáƒ ემების სიáƒ
- მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი სიმბáƒáƒšáƒáƒ”ბი
- ფილდსის მედáƒáƒšáƒ˜
[რედáƒáƒ¥áƒ¢áƒ˜áƒ ებáƒ] ქáƒáƒ თული რესურსები ინტერნეტში
- ი.ვეკუáƒáƒ¡ სáƒáƒ®áƒ”ლáƒáƒ‘ის გáƒáƒ›áƒáƒ§áƒ”ნებითი მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ინსტიტუტი
- მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ინსტიტუტის შრáƒáƒ›áƒ”ბი
- მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი ჟურნáƒáƒšáƒ”ბი
- მემუáƒáƒ ები დიფერენციáƒáƒšáƒ£áƒ გáƒáƒœáƒ¢áƒáƒšáƒ”ბებსრდრმáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ფიზიკáƒáƒ¨áƒ˜
- áƒ.რáƒáƒ–მáƒáƒ«áƒ˜áƒ¡ სáƒáƒ®áƒ”ლáƒáƒ‘ის მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ˜áƒ¡ ინსტიტუტი
- ქáƒáƒ თული მáƒáƒ—ემáƒáƒ¢áƒ˜áƒ™áƒ£áƒ ი ჟურნáƒáƒšáƒ˜